論文の概要: Localization Without Disorder: Quantum Walks on Structured Graphs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.05643v1
- Date: Thu, 05 Mar 2026 19:54:40 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-09 13:17:44.478894
- Title: Localization Without Disorder: Quantum Walks on Structured Graphs
- Title（参考訳）: 障害のないローカライゼーション:構造化グラフの量子ウォーク
- Authors: Shyam Dhamapurkar, K. Venkata Subrahmanyam,
- Abstract要約: 連続時間量子ウォーク(CTQW)は、古典的なものと根本的に異なる局所化現象を示す。
2つの高対称グラフ族上のCTQWにおける局所化の完全な解析的特徴について述べる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Continuous-time quantum walks (CTQWs) exhibit localization phenomena that differ fundamentally from their classical counterparts, yet the precise relationship between network structure, spectral degeneracy, and confined dynamics remains incompletely understood. In this work, we present a complete analytical characterization of localization in CTQWs on two highly symmetric graph families: barbell graphs and star-of-cliques graphs. These networks combine pronounced spectral degeneracy with modular structure, enabling exact diagonalization and explicit computation of both eigenstate and dynamical inverse participation ratios (IPRs). Our analysis reveals that localization is governed by the interplay between degenerate subspaces, which generate families of confined modes, and hybridization between invariant subspaces, which redistributes spectral weight. Notably, the dynamical IPR can exceed expectations based solely on eigenstate IPRs, demonstrating that coherent superposition within degenerate eigenspaces enhances confinement. By connecting IPR values to the effective number of vertices visited, we provide a structural diagnostic for predicting quantum transport outcomes in modular networks, establishing that connectivity alone can determine where and how strongly a quantum walk localizes.
- Abstract（参考訳）: 連続時間量子ウォーク(CTQW)は、従来のものと根本的に異なる局所化現象を示すが、ネットワーク構造、スペクトル縮退、閉じ込められたダイナミクスの正確な関係は未だ完全には理解されていない。
本研究では、バーベルグラフとスター・オブ・クライドグラフという2つの高対称グラフ族上のCTQWの局所化の完全な解析的特徴を示す。
これらのネットワークは、スペクトル縮退とモジュラー構造を組み合わせることで、固有状態と動的逆参加比(IPR)の正確な対角化と明示的な計算を可能にする。
解析の結果、局所化は縮退した部分空間間の相互作用によって制御され、制限モードの族が生成され、スペクトルの重みを再分配する不変部分空間間のハイブリダイゼーションによって制御されることが明らかとなった。
特に、動的 IPR は固有状態 IPR のみに基づく期待を超えることができ、縮退した固有空間内のコヒーレントな重ね合わせが閉じ込めを促進することを示す。
IPR値を訪問した頂点数に接続することにより、モジュラーネットワークにおける量子輸送結果を予測する構造診断を行い、接続のみによって量子ウォークの局在度を決定できることを示す。
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