論文の概要: Matchgate circuit representation of fermionic Gaussian states: optimal preparation, approximation, and classical simulation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.05675v1
• Date: Thu, 05 Mar 2026 21:06:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-09 13:17:44.494182
• Title: Matchgate circuit representation of fermionic Gaussian states: optimal preparation, approximation, and classical simulation
• Title（参考訳）: フェルミオンガウス状態の整合回路表現:最適準備、近似、古典シミュレーション
• Authors: Marc Langer, Raúl Morral-Yepes, Adam Gammon-Smith, Frank Pollmann, Barbara Kraus,
• Abstract要約: 積状態に作用するマッチゲート回路を使用する場合、このような状態をどのように最適に生成するかという問題に対処する。 構造がこれらの境界を飽和させ、それらの最適性を証明した明示的なアルゴリズムを提案する。 我々の結果は、(近似)状態の準備と切り離し手順に直接応用できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.006396529661340102
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Fermionic Gaussian states (FGSs) and the associated matchgate circuits play a central role in quantum information theory and condensed matter physics. Despite being possibly highly entangled, they can still be efficiently simulated on classical computers. We address the question of how to optimally create such states when using matchgate circuits acting on product states. To this end, we derive lower bounds on the number of gates required to prepare an arbitrary pure FGS: We establish both an asymptotic bound on the minimal gate count over general nearest-neighbor gate sets and an exact bound for circuits composed solely of matchgates. We present explicit algorithms whose constructions saturate these bounds, thereby proving their optimality. We furthermore determine when an FGS can be prepared with a circuit of any given depth, and derive an algorithm that constructs such a circuit whenever this condition is satisfied, either exactly or approximately. Our results have direct applications to (approximate) state preparation and to disentangling procedures. Moreover, we introduce a new classical simulation algorithm for matchgate circuits, based entirely on manipulating the generating circuits of the FGSs. Finally, we briefly study an extension of our framework for $t$-doped Gaussian states and circuits.
• Abstract（参考訳）: フェルミオンガウス状態(FGS)と関連するマッチゲート回路は、量子情報理論や凝縮物質物理学において中心的な役割を果たす。 強い絡み合いがあるとしても、従来のコンピュータで効率的にシミュレートできる。 積状態に作用するマッチゲート回路を使用する場合、このような状態をどのように最適に生成するかという問題に対処する。 この目的のために、任意の純粋なFGSを作成するのに必要なゲート数に対する下限を導出する: 一般の近傍ゲート集合に対する最小ゲート数上の漸近境界と、マッチゲートのみからなる回路の正確な境界の両方を確立する。 構造がこれらの境界を飽和させ、それらの最適性を証明した明示的なアルゴリズムを提案する。 さらに、FGSが任意の深さの回路でいつ準備できるかを判断し、この条件が満たされるたびに、その回路を構成するアルゴリズムを導出する。 我々の結果は、(近似)状態の準備と切り離し手順に直接応用できる。 さらに、FGSの生成回路を操作することに基づく、マッチゲート回路の新しい古典的シミュレーションアルゴリズムを導入する。 最後に,約$t$ドープされたガウス状態および回路に対する我々のフレームワークの拡張を簡潔に検討する。

関連論文リスト

• Optimization and Synthesis of Quantum Circuits with Global Gates [41.99844472131922]
  我々は、イオントラップハードウェアに存在するGlobal Molmer-Sorensenゲートのようなグローバルな相互作用を用いて量子回路を最適化し、合成する。 このアルゴリズムはZX計算に基づいており、係留ゲートをGlobal MolmerSorensenゲートにグループ化する特別な回路抽出ルーチンを使用する。 我々は,このアルゴリズムを様々な回路でベンチマークし,最新ハードウェアによる性能向上の方法を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-07-28T10:25:31Z)
• Pauli path simulations of noisy quantum circuits beyond average case [0.3277163122167433]
  深さ$n$ qubitsのランダム量子回路では、パウリパス法を用いて出力状態からのサンプリングを効率よく行うことができる。 我々は、Tゲートであるゲートの分数とノイズ率の相似性について十分な条件を導出し、ノイズがより速い速度で導入された場合、シミュレーションは古典的に容易になることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-22T21:58:37Z)
• Improved simulation of quantum circuits dominated by free fermionic operations [1.024113475677323]
  本稿では,FLOゲートと非ガウスゲートの「自由」近傍マッチゲートと等価なフェルミオン線形光学(FLO)ゲートからなる普遍量子回路をシミュレーションするアルゴリズムを提案する。 我々の重要な貢献は、FLO回路をシミュレートする新しい位相感受性アルゴリズムの開発である。 任意のFLOユニタリーと$k$制御Zゲートを含む量子回路に対して、先行技術よりも指数関数的に$k$O(4.5k)$Oを得る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-24T11:36:28Z)
• Automatic and effective discovery of quantum kernels [41.61572387137452]
  量子コンピューティングは、カーネルマシンが量子カーネルを利用してデータ間の類似度を表現できるようにすることで、機械学習モデルを強化することができる。 本稿では,ニューラルアーキテクチャ検索やAutoMLと同じような最適化手法を用いて,この問題に対するアプローチを提案する。 その結果、高エネルギー物理問題に対する我々のアプローチを検証した結果、最良のシナリオでは、手動設計のアプローチに関して、テストの精度を一致または改善できることが示された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-22T16:42:14Z)
• Adaptive constant-depth circuits for manipulating non-abelian anyons [65.62256987706128]
  北エフの量子二重モデルは有限群$G$に基づく。 本稿では, (a) 基底状態の生成, (b) 任意の距離で分離されたエノン対の生成, (c) 非破壊的トポロジカル電荷測定のための量子回路について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-04T08:10:36Z)
• Random quantum circuits anti-concentrate in log depth [118.18170052022323]
  本研究では,典型的な回路インスタンスにおける測定結果の分布に要するゲート数について検討する。 我々の反集中の定義は、予測衝突確率が分布が均一である場合よりも大きい定数因子に過ぎないということである。 ゲートが1D環上で最寄りである場合と、ゲートが長距離である場合の両方において、$O(n log(n))ゲートも十分であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-24T18:44:57Z)
• Local optimization on pure Gaussian state manifolds [63.76263875368856]
  ボソニックおよびフェルミオンガウス状態の幾何学に関する洞察を利用して、効率的な局所最適化アルゴリズムを開発する。 この手法は局所幾何学に適応した降下勾配の概念に基づいている。 提案手法を用いて、任意の混合ガウス状態の精製の絡み合いを計算するのにガウス浄化が十分であるという予想の数値的および解析的証拠を収集する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-24T18:00:36Z)
• Efficient classical simulation of random shallow 2D quantum circuits [104.50546079040298]
  ランダム量子回路は古典的にシミュレートするのは難しいと見なされる。 典型例の近似シミュレーションは, 正確なシミュレーションとほぼ同程度に困難であることを示す。 また、十分に浅いランダム回路はより一般的に効率的にシミュレーション可能であると推測する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2019-12-31T19:00:00Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。