論文の概要: Adaptive constant-depth circuits for manipulating non-abelian anyons

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.01933v2
• Date: Wed, 28 Sep 2022 12:11:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-14 09:16:38.347782
• Title: Adaptive constant-depth circuits for manipulating non-abelian anyons
• Title（参考訳）: 非可換エノンを操作するための適応定数深さ回路
• Authors: Sergey Bravyi, Isaac Kim, Alexander Kliesch, Robert Koenig
• Abstract要約: 北エフの量子二重モデルは有限群$G$に基づく。 本稿では, (a) 基底状態の生成, (b) 任意の距離で分離されたエノン対の生成, (c) 非破壊的トポロジカル電荷測定のための量子回路について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 65.62256987706128
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider Kitaev's quantum double model based on a finite group $G$ and describe quantum circuits for (a) preparation of the ground state, (b) creation of anyon pairs separated by an arbitrary distance, and (c) non-destructive topological charge measurement. We show that for any solvable group $G$ all above tasks can be realized by constant-depth adaptive circuits with geometrically local unitary gates and mid-circuit measurements. Each gate may be chosen adaptively depending on previous measurement outcomes. Constant-depth circuits are well suited for implementation on a noisy hardware since it may be possible to execute the entire circuit within the qubit coherence time. Thus our results could facilitate an experimental study of exotic phases of matter with a non-abelian particle statistics. We also show that adaptiveness is essential for our circuit construction. Namely, task (b) cannot be realized by non-adaptive constant-depth local circuits for any non-abelian group $G$. This is in a sharp contrast with abelian anyons which can be created and moved over an arbitrary distance by a depth-$1$ circuit composed of generalized Pauli gates.
• Abstract（参考訳）: 有限群 $g$ に基づくキタエフの量子二重モデルを検討し、量子回路を記述する。 (a)基底状態の準備 (b)任意の距離で分離したアノン対の作成、及び (c)非破壊的トポロジカル電荷測定 任意の可解群$G$に対して、幾何的に局所的なユニタリゲートと中間回路の測定を含む、一定の深度適応回路で実現可能であることを示す。 各ゲートは、以前の測定結果に応じて適応的に選択される。 一定深さの回路は、キュービットコヒーレンス時間内に回路全体を実行することができるため、ノイズの多いハードウェアの実装に適している。 その結果,非可換粒子統計量を持つ物質のエキゾチック相の実験的研究が促進された。 また,回路構築には適応性が不可欠であることを示す。 つまり、タスク b) は任意の非可換群 $g$ に対して非適応定数深さ局所回路では実現できない。 これは、一般化されたパウリゲートからなる深さ$$の回路によって任意の距離を作成・移動できるアーベル・エノンと鋭く対照的である。

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