論文の概要: AKLT Hamiltonian from Hubbard tripods

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.06455v1
• Date: Fri, 06 Mar 2026 16:46:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-09 13:17:46.216806
• Title: AKLT Hamiltonian from Hubbard tripods
• Title（参考訳）: ハバード三脚のAKLTハミルトニアン
• Authors: Claire Benjamin, Dániel Varjas, Gábor Széchenyi, Judit Romhányi, László Oroszlány,
• Abstract要約: まず、一つの三重項が、実効的な$S = 1$自由度に対応する頑健な3次元退化低エネルギー多様体をホストしていることを示す。 そして、正確な対角化と4階準退化理論を組み合わせることで、結合三脚の対に対して有効な双線型双立方体スピンモデルを導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We investigate how the spin-1 Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki (AKLT) Hamiltonian can emerge from a microscopic fermionic model based on half-filled Hubbard tripods. We first show that a single tripod hosts a robust threefold-degenerate low-energy manifold corresponding to an effective $S = 1$ degree of freedom. This manifold prevails over a broad range of interactions and remains stable against moderate disorder. We then combine exact diagonalization with fourth-order quasi-degenerate perturbation theory to derive an effective bilinear-biquadratic spin model for a pair of coupled tripods and identify coupling regimes where the target ratio is approached. In particular, tuning leg-center hopping together with two symmetry-inequivalent leg-leg hoppings yields the characteristic singlet-triplet degeneracy associated with a biquadratic-to-bilinear ratio close to 1/3. Extending the analysis to three tripods, we compare nonequivalent coupling geometries and find a strategy that suppresses unwanted longer-range and multispin terms while preserving the target nearest-neighbor couplings in the weak-coupling regime. These results establish a concrete bottom-up route from Hubbard clusters to valence-bond-solid spin physics in tunable quantum-dot arrays.
• Abstract（参考訳）: 半充填ハバード三脚をベースとした微細フェルミオンモデルからスピン-1 アフレック-ケネディ-リーブ-タサキ (AKLT) ハミルトニアンがどのように出現するかを調べた。 まず、一つの三重項が、実効的な$S = 1$自由度に対応する頑健な3次元退化低エネルギー多様体をホストしていることを示す。 この多様体は幅広い相互作用に支配的であり、中等度障害に対して安定である。 次に、4階準退化摂動理論と正確な対角化を組み合わせ、二つの結合した三脚に対して有効な双線型二重項スピンモデルを導出し、目標比が近づく結合状態を特定する。 特に、脚中心ホッピングを2つの対称性に等価な脚脚ホッピングでチューニングすると、二乗比と二乗比が1/3に近い特徴的な一重項縮退が得られる。 解析を3つの三脚に拡張し、非等価な結合ジオメトリを比較し、弱結合状態におけるターゲット近傍結合を保ちながら、不要な長距離およびマルチスピン項を抑制する戦略を見出した。 これらの結果は、チューナブル量子ドットアレイにおけるハバードクラスターから価結合固体スピン物理学への具体的なボトムアップ経路を確立する。

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