論文の概要: Consistency of Generalised Probabilistic Theories is Undecidable
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.07002v2
- Date: Mon, 16 Mar 2026 02:35:02 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-17 13:51:28.993468
- Title: Consistency of Generalised Probabilistic Theories is Undecidable
- Title（参考訳）: 一般化確率論の整合性は決定不能である
- Authors: Serge Massar,
- Abstract要約: 一般化確率論(英語版)(GPT)は古典理論、量子理論、および仮説上の代替物を含む統一的な枠組みを提供する。
有限の変換でシステムを拡張するという問題について検討する。
また、システムの翻訳不変集合に有限な絡み合った状態と効果の集合を加えることの問題点と、翻訳対称性によるすべての画像を追加することについても検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.14219428942199
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Generalised Probabilistic Theories (GPTs) provide a unifying framework encompassing classical theories, quantum theories, as well as hypothetical alternatives. We investigate the problem of extending a system with a finite set of transformations. We also investigate the problem of adding to a translation invariant set of systems a finite set of entangled states and effects, plus all their images by the translation symmetry. We show that determining whether such extensions are consistent with the axioms of GPTs is undecidable: they are computationally equivalent to the halting problem for Turing machines. The source of the undecidability is that these finite extensions generate infinitely many conditions which must be checked, because iterating transformations produces infinitely many new transformations, and similarly, entangled states and effects generate infinitely many new states via the analog of teleportation. Our results show that extending GPTs to include dynamics or entanglement encounters fundamental computability obstructions, which can only be circumvented by introducing additional physical or mathematical assumptions.
- Abstract（参考訳）: 一般化確率論(英語版)(GPT)は古典理論、量子理論、および仮説上の代替物を含む統一的な枠組みを提供する。
有限の変換でシステムを拡張するという問題について検討する。
また、システムの翻訳不変集合に有限な絡み合った状態と効果の集合を加えることの問題点と、翻訳対称性によるすべての画像を追加することについても検討する。
このような拡張が GPT の公理と一致しているかは決定不可能であり、チューリングマシンの停止問題と計算的に等価であることを示す。
決定不能性の源は、これらの有限拡大が無限に多くの条件を生成し、これは、反復変換が無限に多くの新しい変換を生成し、同様に、絡み合った状態とエフェクトはテレポーテーションのアナログを通じて無限に多くの新しい状態を生成するためである。
以上の結果から, GPTを動的あるいは絡み合いに拡張することは, 計算可能性の基本的な障害に遭遇し, 追加の物理的あるいは数学的仮定を導入することで回避できることが示唆された。
関連論文リスト
- Random-Matrix-Induced Simplicity Bias in Over-parameterized Variational Quantum Circuits [72.0643009153473]
本稿では,観測可能な期待値とパラメータ勾配の両方がシステムサイズに指数関数的に集中するHaar型普遍性クラスに,表現的変分アンサーゼが入ることを示す。
その結果、そのような回路によって誘導される仮説クラスは、近点関数の狭い族に高い確率で崩壊する。
テンソル-ネットワークベースおよびテンソル-ハイパーネットワークパラメータ化を含むテンソル構造VQCは、ハール型普遍性クラスの外にある。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-01-05T08:04:33Z) - Operational Derivation of Born's Rule from Causal Consistency in Generalized Probabilistic Theories [0.0]
許容可能な状態対確率写像は、混合の下でアフィンでなければならないことを示す。
我々はボルンの法則を許容可能な確率的法則の因果的固定点とみなす。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-12-14T10:50:42Z) - Connecting classical finite exchangeability to quantum theory [45.76759085727843]
交換性は確率論と統計学の基本的な概念である。
観測順序が重要でない状況のモデル化を可能にする。
両定理が有限交換可能な列に対して成り立たないことはよく知られている。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-06T17:15:19Z) - Real quantum operations and state transformations [44.99833362998488]
想像力の資源理論は、複素数の役割を理解するのに有用な枠組みを提供する。
本稿の前半では、単一パーティおよび二部構成における実(量子)操作の特性について検討する。
本稿では,本論文の後半において,実量子演算による単一コピー状態変換の問題に焦点をあてる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-10-28T01:08:16Z) - Thermodynamics of Permutation-Invariant Quantum Many-Body Systems: A
Group-Theoretical Framework [0.0]
区別不可能な粒子の量子系は、一般的に第二量子化の形式主義を用いて記述される。
コヒーレンスによって引き起こされる超放射能のような多体効果は、成分が根本的に区別できないシステムでも生じることがある。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-06-25T12:48:49Z) - Deterministic Gaussian conversion protocols for non-Gaussian single-mode
resources [58.720142291102135]
猫と二項状態は有限エネルギーとほぼ同値であるが、この同値性は以前は無限エネルギー極限でのみ知られていた。
また,光子付加および光子抽出による圧縮状態からの猫状態の生成も検討し,追加のスクイーズ操作を導入することで既知のスキームを改良した。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-04-07T11:49:54Z) - Stochastic approximate state conversion for entanglement and general quantum resource theories [41.94295877935867]
量子資源理論における重要な問題は、量子状態が互いに変換される方法を決定することである。
確率変換と近似変換の間の中間状態について、非常に少ない結果が提示されている。
これらの境界は確率変換の下での様々な状態のクラスに対する値の上限であることを示す。
また、単一コピー境界の決定論的バージョンは、量子チャネルの操作の制限を引くためにも適用可能であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-24T17:29:43Z) - Sub-bosonic (deformed) ladder operators [62.997667081978825]
ファジィネスという厳密な概念から派生した変形生成および消滅作用素のクラスを提示する。
これにより変形し、ボゾン準可換関係は、修正された退化エネルギーとフォック状態を持つ単純な代数構造を誘導する。
さらに、量子論において導入された形式論がもたらす可能性について、例えば、自由準ボソンの分散関係における線型性からの偏差について検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-09-10T20:53:58Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。