論文の概要: Upper Generalization Bounds for Neural Oscillators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.09742v1
• Date: Tue, 10 Mar 2026 14:47:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-11 15:25:24.404778
• Title: Upper Generalization Bounds for Neural Oscillators
• Title（参考訳）: ニューラルオシレータの上位一般化境界
• Authors: Zifeng Huang, Konstantin M. Zuev, Yong Xia, Michael Beer,
• Abstract要約: 二階ODEと多層パーセプトロン(MLP)からなるニューラル発振器について検討する。 上部は、連続時間関数空間間の因果作用素と一様連続作用素を近似するために、ほぼ正しい(PAC)。 地震条件下でのブーク-ウェン非線形励振系を考慮した数値実験は,推定誤差の理論的予測パワー則を検証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.075776288865907
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Neural oscillators that originate from the second-order ordinary differential equations (ODEs) have shown competitive performance in learning mappings between dynamic loads and responses of complex nonlinear structural systems. Despite this empirical success, theoretically quantifying the generalization capacities of their neural network architectures remains undeveloped. In this study, the neural oscillator consisting of a second-order ODE followed by a multilayer perceptron (MLP) is considered. Its upper probably approximately correct (PAC) generalization bound for approximating causal and uniformly continuous operators between continuous temporal function spaces and that for approximating the uniformly asymptotically incrementally stable second-order dynamical systems are derived by leveraging the Rademacher complexity framework. The theoretical results show that the estimation errors grow polynomially with respect to both the MLP size and the time length, thereby avoiding the curse of parametric complexity. Furthermore, the derived error bounds demonstrate that constraining the Lipschitz constants of the MLPs via loss function regularization can improve the generalization ability of the neural oscillator. A numerical study considering a Bouc-Wen nonlinear system under stochastic seismic excitation validates the theoretically predicted power laws of the estimation errors with respect to the sample size and time length, and confirms the effectiveness of constraining MLPs' matrix and vector norms in enhancing the performance of the neural oscillator under limited training data.
• Abstract（参考訳）: 2階常微分方程式(ODE)から派生したニューラル発振器は、動的負荷と複雑な非線形構造系の応答との対応を学習する際の競合性能を示す。 この経験的成功にもかかわらず、理論的にはニューラルネットワークアーキテクチャの一般化能力の定量化は未発達のままである。 本研究では、二階ODEと多層パーセプトロン(MLP)からなるニューラル発振器について検討した。 上略略正(PAC)の一般化は、連続時間関数空間間の因果作用素と一様連続作用素を近似し、一様漸進的に安定な二階力学系を近似するために、ラデマッハ複雑性フレームワークを活用することによって導かれる。 理論的には, 推定誤差はMLPサイズと時間長の両方で多項式的に増大し, パラメトリック複雑性の呪いを避けることができる。 さらに,MLPのリプシッツ定数を損失関数正規化により制約することで,ニューラル発振器の一般化能力を向上できることを示した。 確率的地震励振下でのブーク=ウェン非線形系を考慮した数値実験は, 標本サイズと時間長に対する推定誤差の理論的予測力則を検証し, 限られたトレーニングデータの下でのニューラル発振器の性能向上におけるMLP行列とベクトルノルムの制約効果を検証した。

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