論文の概要: On the Structural Failure of Chamfer Distance in 3D Shape Optimization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.09925v1
- Date: Tue, 10 Mar 2026 17:21:23 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-11 15:25:24.497404
- Title: On the Structural Failure of Chamfer Distance in 3D Shape Optimization
- Title（参考訳）: 3次元形状最適化におけるチャンファー距離の構造的欠陥について
- Abstract要約: 点当たりのチャンファー勾配は、前方項のユニークな引力である多対一の崩壊を引き起こすことを示す。
制御された2D設定では、共有基底は大域的な結合を提供することで崩壊を抑制する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.2891910035195719
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Chamfer distance is the standard training loss for point cloud reconstruction, completion, and generation, yet directly optimizing it can produce worse Chamfer values than not optimizing it at all. We show that this paradoxical failure is gradient-structural. The per-point Chamfer gradient creates a many-to-one collapse that is the unique attractor of the forward term and cannot be resolved by any local regularizer, including repulsion, smoothness, and density-aware re-weighting. We derive a necessary condition for collapse suppression: coupling must propagate beyond local neighborhoods. In a controlled 2D setting, shared-basis deformation suppresses collapse by providing global coupling; in 3D shape morphing, a differentiable MPM prior instantiates the same principle, consistently reducing the Chamfer gap across 20 directed pairs with a 2.5$\times$ improvement on the topologically complex dragon. The presence or absence of non-local coupling determines whether Chamfer optimization succeeds or collapses. This provides a practical design criterion for any pipeline that optimizes point-level distance metrics.
- Abstract（参考訳）: チャンファー距離は、ポイントクラウドの再構築、完了、生成のための標準的なトレーニング損失であるが、直接最適化することで、最適化しないよりも悪いチャンファー値を生成することができる。
このパラドックス的故障は勾配構造であることを示す。
点当たりのチャンファー勾配は、前方の唯一の誘引子であり、反発、滑らかさ、密度認識再重み付けを含む任意の局所正規化器によって解決できない多対一の崩壊を生成する。
我々は崩壊抑制に必要な条件を導出する。
制御された2次元設定では、共有基底変形は大域的な結合を提供することで崩壊を抑制する; 3次元形状変形では、微分可能なMPMが同じ原理を優先し、20個の有向対間のチャムファーギャップを連続的に減少させ、トポロジカルに複雑なドラゴンを2.5$\times$改善する。
非局所結合の有無は、チャンファー最適化が成功するか崩壊するかを決定する。
これは、ポイントレベルの距離メトリクスを最適化するパイプラインに対して、実用的な設計基準を提供する。
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