論文の概要: Intertwining Markov Processes via Matrix Product Operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.09928v2
• Date: Wed, 13 May 2026 21:07:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-25 12:34:33.648883
• Title: Intertwining Markov Processes via Matrix Product Operators
• Title（参考訳）: マトリックス製品演算子によるマルコフプロセスの相互接続
• Authors: Rouven Frassek, Jan de Gier, Jimin Li, Frank Verstraete,
• Abstract要約: 格子上の一次元境界駆動マルコフ過程において双対変換を実装するために行列積作用素の非平衡一般化を導入する。 一般化された対称性に関連する局所双対性とは対照的に、双対作用素は一般化された交換関係を通じて2つのマルコフ過程を交叉し、世界中の非平衡双対性を実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5774786149181391
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Duality transformations reveal unexpected equivalences between seemingly distinct models. We introduce an out-of-equilibrium generalisation of matrix product operators to implement duality transformations in one-dimensional boundary-driven Markov processes on lattices. In contrast to local dualities associated with generalised symmetries, here the duality operator intertwines two Markov processes via generalised exchange relations and realises the out-of-equilibrium duality globally. We construct these operators exactly for the symmetric simple exclusion process with distinct out-of-equilibrium boundaries. In this case, out-of-equilibrium boundaries are dual to equilibrium boundaries satisfying Liggett's condition, implying that the Gibbs-Boltzmann measure captures out-of-equilibrium physics when leveraging the duality operator. We illustrate this principle through physical applications.
• Abstract（参考訳）: 双対変換は、一見異なるモデル間の予期せぬ等価性を示す。 格子上の一次元境界駆動マルコフ過程において双対変換を実装するために行列積作用素の非平衡一般化を導入する。 一般化された対称性に関連する局所双対性とは対照的に、双対作用素は一般化された交換関係を通じて2つのマルコフ過程を交叉し、世界中の非平衡双対性を実現する。 我々はこれらの作用素を、異なる非平衡境界を持つ対称的単純排除過程のために正確に構成する。 この場合、平衡外境界はリゲットの条件を満たす平衡境界と双対であり、これは双対作用素を利用するときにギブス・ボルツマン測度が平衡外物理学を捉えることを意味する。 我々はこの原理を物理応用を通して説明する。

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