論文の概要: Algebraic Fusion in a (2+1)-dimensional Lattice Model with Generalized Symmetries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.21436v1
• Date: Wed, 24 Dec 2025 22:01:15 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2025-12-29 12:05:40.477418
• Title: Algebraic Fusion in a (2+1)-dimensional Lattice Model with Generalized Symmetries
• Title（参考訳）: 一般化対称性を持つ(2+1)次元格子モデルにおける代数核融合
• Authors: Chinmay Giridhar, Philipp Vojta, Zohar Nussinov, Gerardo Ortiz, Andriy H. Nevidomskyy,
• Abstract要約: 非可逆な一般化対称性を持つ高次元格子系における位相欠陥の融合規則を導出する枠組みを開発する。 物理的ヒルベルト空間上の部分等距離として作用することを明確に検証し、非可逆対称性に適用可能なウィグナーの定理の最近の一般化を満たす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.04077787659104315
• License:
• Abstract: The notion of quantum symmetry has recently been extended to include reduced-dimensional transformations and algebraic structures beyond groups. Such generalized symmetries lead to exotic phases of matter and excitations that defy Landau's original paradigm. Here, we develop an algebraic framework for systematically deriving the fusion rules of topological defects in higher-dimensional lattice systems with non-invertible generalized symmetries, and focus on a (2+1)-dimensional quantum Ising plaquette model as a concrete illustration. We show that bond-algebraic automorphisms, when combined with the so-called half-gauging procedure, reveal the structure of the non-invertible duality symmetry operators, which can be explicitly represented as a sequential quantum circuit. The resulting duality defects are constrained by the model's rigid higher symmetries (lower-dimensional subsystem symmetries), leading to restricted mobility. We establish the fusion algebra of these defects. Finally, in constructing the non-invertible duality transformation, we explicitly verify that it acts as a partial isometry on the physical Hilbert space, thereby satisfying a recent generalization of Wigner's theorem applicable to non-invertible symmetries.
• Abstract（参考訳）: 量子対称性の概念は、最近、低次元変換や群を超えた代数構造を含むように拡張されている。 このような一般化された対称性は、ランドーの元々のパラダイムに反する物質と励起のエキゾチックな位相をもたらす。 本稿では,非可逆な一般化対称性を持つ高次元格子系における位相欠陥の融合規則を体系的に導出する代数的枠組みを開発し,具体的図形として(2+1)次元量子イジング・プラケットモデルに着目する。 結合代数的自己同型は、いわゆる半ゲージ法と組み合わせると、シーケンシャル量子回路として明示的に表現できる非可逆双対対称性作用素の構造を明らかにする。 結果として生じる双対性欠陥は、モデルの厳密な高次対称性(低次元のサブシステム対称性)によって制約され、モビリティが制限される。 これらの欠陥の融合代数を確立する。 最後に、非可逆双対変換を構成する際、物理的ヒルベルト空間上の部分等距離として作用することを明確に検証し、非可逆対称性に適用可能なウィグナーの定理の最近の一般化を満たす。

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