論文の概要: Efficient construction of $\mathbb{Z}_2$ gauge-invariant bases for the Quantum Minimally Entangled Typical Thermal States algorithm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.10932v1
• Date: Wed, 11 Mar 2026 16:17:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-12 16:22:33.050091
• Title: Efficient construction of $\mathbb{Z}_2$ gauge-invariant bases for the Quantum Minimally Entangled Typical Thermal States algorithm
• Title（参考訳）: 量子最小エンタングル型熱状態アルゴリズムのための$\mathbb{Z}_2$ゲージ不変基底の効率的な構築
• Authors: Reita Maeno,
• Abstract要約: 有限温度および有限密度でのゲージ理論の量子計算では、熱アンサンブルに寄与する全ての状態に対してガウスの法則を強制することは困難である。 本研究では,量子最小エンタングル型常温状態(QMETTS)アルゴリズムを$mathbbZ$ゲージ制約系に適用する。 提案アルゴリズムは, 有限温度, 有限密度で適切な平衡状態を再現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In quantum computations of gauge theories at finite temperature and finite density, it is challenging to enforce Gauss's law for all states contributing to the thermal ensemble. While various techniques for implementing gauge constraints have been proposed, they often involve practical trade-offs. In this work, we adopt the Quantum Minimally Entangled Typical Thermal States (QMETTS) algorithm for $\mathbb{Z}_2$ gauge-constrained systems, which allows us to capture thermal equilibrium states with chemical potential while mitigating these trade-offs. To ensure that gauge invariance is preserved throughout the procedure while maintaining computational efficiency, we derive the specific measurement bases within the algorithm. Furthermore, since the estimation of expectation values on quantum hardware is inherently noisy, we rigorously account for shot noise in estimating expectation values, and propose a sampling method that is more efficient than those in previous works. We validate our approach numerically by studying a (1+1)-dimensional $\mathbb{Z}_2$ gauge theory coupled to staggered fermions. Our proposed algorithm reproduces the correct equilibrium states at finite temperature and finite density.
• Abstract（参考訳）: 有限温度および有限密度でのゲージ理論の量子計算では、熱アンサンブルに寄与する全ての状態に対してガウスの法則を強制することは困難である。 ゲージ制約を実装するための様々な技術が提案されているが、それらは実際的なトレードオフを伴うことが多い。 本研究では,QMETTS(Quantum Minimally Entangled typical Thermal States)アルゴリズムを$\mathbb{Z}_2$ gauge-constrained systemに適用した。 計算効率を保ちながらゲージ不変性を維持するため,アルゴリズム内の特定の測定基準を導出する。 さらに、量子ハードウェアにおける期待値の推定は本質的にノイズが多いため、期待値の推定においてショットノイズを厳格に考慮し、従来よりも効率的なサンプリング手法を提案する。 我々は (1+1) 次元 $\mathbb{Z}_2$ gauge 理論をスタッガードフェルミオンと結合して研究することで、我々のアプローチを数値的に検証する。 提案アルゴリズムは, 有限温度および有限密度における適切な平衡状態を再現する。

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