論文の概要: Fault tolerant computation of the static structure factor and finite size effects
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.27734v1
- Date: Fri, 26 Jun 2026 05:31:08 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-29 18:24:25.374486
- Title: Fault tolerant computation of the static structure factor and finite size effects
- Title（参考訳）: 静的構造因子のフォールトトレラント計算と有限サイズ効果
- Abstract要約: 先導的な2体有限サイズ補正のための量子後処理戦略を開発する。
ツイスト平均化によりワンボディシェル効果が減少すると、長波長密度変動により支配的残留誤差が制御される。
また,2体有限サイズ誤差補正の再構築に使用される赤外線嵌合窓を同定するための適応的グローバル・ローカル二値探索手法も導入した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 43.936586633107396
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: Fault-tolerant quantum algorithms offer a promising pathway for estimating the ground-state energies of periodic materials that are beyond the practical reach of classical electronic-structure methods. A remaining challenge is finite-size mitigation: quantum algorithms evaluate a finite supercell or finite Brillouin-zone mesh, while materials properties are defined in the thermodynamic limit. In this work we develop a quantum post-processing strategy for the leading two-body finite-size correction. After one-body shell effects are reduced by twist averaging, the dominant residual error is controlled by long-wavelength density fluctuations, which are encoded in the small-momentum static structure factor $S(q)$. We formulate the corresponding operator in a Bloch-orbital basis, construct its block encoding through the density operator, and estimate its ground-state expectation value using an amplified Hadamard test. We also introduce adaptive global and local binary search procedures for identifying the infrared fitting window used to reconstruct the two-body finite size error correction. The resulting cost remains subleading relative to the main ground-state energy estimation routine: the structure-factor correction has leading $\tilde{O}(N_bN_k)^3$ dependence on the Bloch-orbital basis size, avoids the large plane-wave prefactor of full Hamiltonian simulation, and requires only $\tilde{O}(N_bN_k)$ logical qubits. This provides a fault-tolerant alternative to down-sampling, replacing repeated energy calculations on larger cells with targeted measurements of the infrared density correlations that control the finite-size effects.
- Abstract（参考訳）: フォールトトレラント量子アルゴリズムは、古典的な電子構造手法の実践的リーチを超えている周期材料の基底状態エネルギーを推定するための有望な経路を提供する。
量子アルゴリズムは有限スーパーセルまたは有限ブリルアンゾーンメッシュを評価し、材料特性は熱力学的極限で定義される。
本研究では,先行する2体有限サイズ補正のための量子後処理戦略を開発する。
ツイスト平均化によりワンボディシェル効果が減少すると、支配的残留誤差は長波長密度変動によって制御され、これは小モーメント静的構造因子$S(q)$に符号化される。
我々は、対応する演算子をブロッホ軌道ベースで定式化し、密度演算子を通してブロックを符号化し、増幅されたアダマールテストを用いて基底状態期待値を推定する。
また,2体有限サイズ誤差補正の再構築に使用される赤外線嵌合窓を同定するための適応的グローバル・ローカル二値探索手法も導入した。
構造係数補正は$\tilde{O}(N_bN_k)^3$をブロッホ軌道基底サイズに依存し、完全なハミルトンシミュレーションの平面波プレファクターを回避し、$\tilde{O}(N_bN_k)$論理量子ビットしか必要としない。
これは、ダウンサンプリングに代わるフォールトトレラントな代替手段を提供し、大きなセル上の繰り返しエネルギー計算を、有限サイズ効果を制御する赤外線密度相関のターゲット測定に置き換える。
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