論文の概要: Quantum lower bounds for simulating fluid dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.12161v1
• Date: Thu, 12 Mar 2026 16:58:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-13 14:46:26.235868
• Title: Quantum lower bounds for simulating fluid dynamics
• Title（参考訳）: 流体力学シミュレーションのための量子下界
• Authors: Abtin Ameri, Joseph Carolan, Andrew M. Childs, Hari Krovi,
• Abstract要約: 浅瀬波をモデル化するKdV方程式と,理想的,不可視的な流体をモデル化する圧縮不可能なオイラー方程式の2つの流体モデルについて検討した。 我々は、KdV方程式やオイラー方程式を時間$T$でシミュレートする量子アルゴリズムは、最悪の場合、初期状態のコピーに$(T2)$と$e(T)$が必要であることを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.43494686131174
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Developing quantum algorithms to simulate fluid dynamics has become an active area of research, as accelerating fluid simulations could have significant impact in both industry and fundamental science. While many approaches have been proposed for simulating fluid dynamics on quantum computers, it is largely unclear whether these algorithms will provide speedup over existing classical approaches. In this paper we give evidence that quantum computers cannot significantly outperform classical simulations of fluid dynamics in general. We study two models of fluids: the Korteweg-de Vries (KdV) equation, which models shallow water waves, and the incompressible Euler equations, which model ideal, inviscid fluids. We show that any quantum algorithm simulating the KdV equation or the Euler equations for time $T$ requires $Ω(T^2)$ and $e^{Ω(T)}$ copies of the initial state in the worst case, respectively. These lower bounds hold for the task of preparing the final state, and similar bounds hold for history state preparation. We prove the lower bound for the KdV equation by investigating divergence of solitons. For the Euler equations, we show that instabilities enable fast state discrimination.
• Abstract（参考訳）: 流体力学をシミュレートする量子アルゴリズムの開発は、流体シミュレーションの加速が産業科学と基礎科学の両方に大きな影響を及ぼす可能性があるため、研究の活発な領域となっている。 量子コンピュータ上での流体力学をシミュレーションするための多くの手法が提案されているが、これらのアルゴリズムが既存の古典的アプローチよりも高速になるかどうかはほとんど分かっていない。 本稿では,量子コンピュータが流体力学の古典的シミュレーションよりもはるかに優れていることを示す。 浅瀬波をモデル化するKdV方程式と,理想的,不可視的な流体をモデル化する圧縮不可能なオイラー方程式の2つの流体モデルについて検討した。 我々は、KdV方程式やオイラー方程式を時間$T$でシミュレートする量子アルゴリズムは、それぞれ最悪の場合の初期状態のコピーとして$Ω(T^2)$と$e^{Ω(T)}$を必要とすることを示した。 これらの下位境界は最終状態を作成するタスクを保ち、同様の境界は歴史状態の準備を保っている。 我々は、KdV方程式の低い境界をソリトンの発散を調査することによって証明する。 オイラー方程式に対して、不安定性は高速な状態判別を可能にすることを示す。

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