論文の概要: Commutation Groups and State-Independent Contextuality
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.12197v1
- Date: Thu, 12 Mar 2026 17:26:19 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-13 14:46:26.252626
- Title: Commutation Groups and State-Independent Contextuality
- Title（参考訳）: 可換群と状態非依存的文脈性
- Authors: Samson Abramsky, Serban-Ion Cercelescu, Carmen-Maria Constantin,
- Abstract要約: 我々は、ペレス・メルミン魔法正方形で実証された量子非古典性の鍵形式である状態独立な文脈性論について研究する。
本稿では,ジェネレータとリレーションによって表現されるEmphcommutationグループを紹介し,それらを文字列書き換えシステムの観点から解析する。
線型代数的構成もあり、ハイゼンベルク群の有向版が存在する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce an algebraic structure for studying state-independent contextuality arguments, a key form of quantum non-classicality exemplified by the well-known Peres-Mermin magic square, and used as a source of quantum advantage. We introduce \emph{commutation groups} presented by generators and relations, and analyse them in terms of a string rewriting system. There is also a linear algebraic construction, a directed version of the Heisenberg group. We introduce \emph{contextual words} as a general form of contextuality witness. We characterise when contextual words can arise in commutation groups, and explicitly construct non-contextual value assignments in other cases. We give unitary representations of commutation groups as subgroups of generalized Pauli $n$-groups.
- Abstract（参考訳）: 我々は、よく知られたペレス・メルミンのマジック正方形によって実証された量子非古典性の鍵形式である状態独立な文脈性論証を研究するための代数的構造を導入し、量子上の優位性の源として利用する。
生成元と関係によって表される「emph{commutation group」を導入し、文字列書き換えシステムの観点から解析する。
線型代数的構成もあり、ハイゼンベルク群の有向版が存在する。
本稿では、文脈性証人の一般的な形態として「emph{contextual words}」を紹介する。
我々は,コンテクスト的単語が可換群に現れる場合に特徴付け,他の場合における非文脈的値代入を明示的に構成する。
可換群のユニタリ表現を一般化されたパウリ$n$-群の部分群として与える。
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