論文の概要: Thermal Robustness of Retrieval in Dense Associative Memories: LSE vs LSR Kernels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.13350v1
• Date: Sat, 07 Mar 2026 17:06:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-17 16:19:35.10926
• Title: Thermal Robustness of Retrieval in Dense Associative Memories: LSE vs LSR Kernels
• Title（参考訳）: 高密度連想記憶における検索の温度ロバスト性:LSE対LSRカーネル
• Authors: Tatiana Petrova,
• Abstract要約: 本研究では,2つの連続高密度連想メモリ(DAM)の検索位相境界を,指数関数的な数の記憶パターンを持つ$N$球面上にマッピングする。 一方,LSRカーネルは,任意の温度での検索が完全である有限支持しきい値を示す一方,LSEカーネルは任意の高温での検索を継続する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.16921396880325779
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Understanding whether retrieval in dense associative memories survives thermal noise is essential for bridging zero-temperature capacity proofs with the finite-temperature conditions of practical inference and biological computation. We use Monte Carlo simulations to map the retrieval phase boundary of two continuous dense associative memories (DAMs) on the $N$-sphere with an exponential number of stored patterns $M = e^{αN}$: a log-sum-exp (LSE) kernel and a log-sum-ReLU (LSR) kernel. Both kernels share the zero-temperature critical load $α_c(0)=0.5$, but their finite-temperature behavior differs markedly. The LSE kernel sustains retrieval at arbitrarily high temperatures for sufficiently low load, whereas the LSR kernel exhibits a finite support threshold below which retrieval is perfect at any temperature; for typical sharpness values this threshold approaches $α_c$, making retrieval nearly perfect across the entire load range. We also compare the measured equilibrium alignment with analytical Boltzmann predictions within the retrieval basin.
• Abstract（参考訳）: 密集した連想記憶の検索が熱雑音に耐えられるかどうかを理解することは、実用推論と生物学的計算の有限温度条件でゼロ温度容量証明をブリッジするのに不可欠である。 我々はモンテカルロシミュレーションを用いて、2つの連続高密度連想メモリ(DAM)の検索位相境界を、記憶パターンの指数数$M = e^{αN}$:log-sum-exp(LSE)カーネルとlog-sum-ReLU(LSR)カーネルで表す。 両カーネルはゼロ温度臨界負荷$α_c(0)=0.5$を共有するが、その有限温度挙動は著しく異なる。 LSEカーネルは、十分な低負荷で任意に高温での検索を継続する一方、LSRカーネルは、任意の温度で完全である有限支持しきい値を示し、典型的なシャープネス値に対して、このしきい値がα_c$に近づき、全負荷範囲にわたってほぼ完全となる。 また, 測定された平衡アライメントと解析的ボルツマン予想との比較を行った。

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