論文の概要: Quantum contextuality with mixed states of 1D symmetry-protected topological order

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.13626v1
• Date: Fri, 13 Mar 2026 22:13:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-17 16:19:35.305517
• Title: Quantum contextuality with mixed states of 1D symmetry-protected topological order
• Title（参考訳）: 1次元対称性で保護された位相秩序の混合状態を持つ量子的文脈性
• Authors: Leroy Fagan, Akimasa Miyake,
• Abstract要約: 一次元多体系の混合状態を考慮した雑音量子優位性について検討する。 純粋状態(またはゼロ温度)の場合、これらの状態は測定ベースの量子計算に有用であることが知られている。 混合状態における量子優位性は、ねじれSOPと対称性表現期待値の組み合わせによって測定されることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Bell theorems of many-body nonlocality and contextuality serve as a benchmark for proving quantum advantage in that a quantum computer outperforms a classical computer for a certain problem. In practice, however, near-term quantum devices do not prepare perfectly pure states but rather mixed states produced from noisy channels. We investigate noisy quantum advantage by considering thermal mixed states of one-dimensional many-body systems with a symmetry-protected topological (SPT) order. In the pure-state (or zero-temperature) case, these states are known to be useful for measurement-based quantum computation, and to outperform classical computers in a many-body contextuality game, provided string order parameters (SOPs) of SPT are sufficiently large. Here, we show that quantum advantage in mixed states is measured by a combination of twisted SOP and symmetry representation expectation values. Using the minimally entangled typical thermal states algorithm, it is demonstrated that quantum advantage persists to a nonzero critical temperature for finite-sized instances of the many-body contextuality game. While this critical temperature goes to zero in the thermodynamic limit, it is relatively robust to system size, suggesting that these states remain useful for demonstrating genuine "quantumness" of noisy hardware in a scalable fashion. Finally, we show that the quantum winning probability is lower bounded by the global fidelity with the 1D cluster state, so that our contextuality game can provide an operational meaning to benchmark the capacity to create long-range order like SPT states in near-term experimental devices.
• Abstract（参考訳）: 多体非局所性と文脈性のベル定理は、量子コンピュータがある種の問題に対して古典的コンピュータより優れているという量子優位性を証明するためのベンチマークとなる。 しかし、実際には、短期量子デバイスは完全に純粋な状態を作るのではなく、ノイズのあるチャネルから生成される混合状態を作る。 対称保護トポロジカル秩序を持つ一次元多体系の熱混合状態を考慮した雑音量子優位性について検討した。 純粋状態(またはゼロ温度)の場合、これらの状態は測定ベースの量子計算に有用であることが知られており、SPTの文字列順序パラメータ(SOP)が十分に大きいことを条件に、多体コンテキストゲームにおいて古典的コンピュータより優れている。 ここでは、混合状態における量子優位性は、ねじれSOPと対称性表現期待値の組み合わせによって測定されることを示す。 最小絡み合った典型的な熱状態アルゴリズムを用いて、多体コンテキストゲームの有限サイズのインスタンスに対して、量子優位性は非ゼロ臨界温度まで持続することを示した。 この臨界温度は熱力学の限界でゼロになるが、システムサイズに対して比較的堅牢であり、これらの状態は、スケーラブルな方法でノイズの多いハードウェアの真の「量子性」を示すのに有用であることを示唆している。 最後に, 量子勝利確率が1次元クラスタ状態と大域的忠実度で低いことを示し, 近距離実験装置におけるSPT状態のような長距離秩序を生成する能力のベンチマークを行うための操作的意味を提供する。

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