論文の概要: Dynamical Simulations of Schrödinger's Equation via Rank-Adaptive Tensor Decompositions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.13990v1
• Date: Sat, 14 Mar 2026 15:34:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-17 16:19:35.528746
• Title: Dynamical Simulations of Schrödinger's Equation via Rank-Adaptive Tensor Decompositions
• Title（参考訳）: ランク適応テンソル分解によるシュレーディンガー方程式の動的シミュレーション
• Abstract要約: ランク適応テンソル分解技術は、量子コンピューティングシステムの指数的スケーリングを緩和するために用いられる。 低ランク表現をサポートするテンソルトレインとタッカーテンソル分解に注目した。 テンソル分解法の有効性は、代表時間非依存および時間依存ハミルトンモデルで評価される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Classical simulations of quantum computing devices generally become intractable as the number of qubits increases. This is due to the exponential growth of the quantum state vector and the associated increase in computational effort. However, when entanglement within the system is limited, rank-adaptive tensor decomposition techniques can be employed to mitigate the exponential scaling. This paper broadens the application of tensor decomposition methods to dynamical simulations of Schrödinger's equation where the Hamiltonian is time-dependent, e.g., to study quantum computing devices subject to time-dependent control pulses. We focus on the tensor-train and Tucker-tensor decompositions that both support low-rank representations, and present an overview of the TDVP, TDVP-2, and BUG, time-integration algorithms for capturing quantum dynamics. The effectiveness of the tensor decomposition approaches is evaluated on representative time-independent and time-dependent Hamiltonian models, with emphasis on how the computational effort scales with the required accuracy and the number of sub-systems in the composite system.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピューティングデバイスの古典的なシミュレーションは、一般に量子ビットの数が増加するにつれて難解になる。 これは量子状態ベクトルの指数的成長とそれに伴う計算労力の増加によるものである。 しかし、システム内の絡み合いが限定されている場合、指数的スケーリングを軽減するためにランク適応テンソル分解技術を用いることができる。 本稿では、時間依存制御パルスを受ける量子コンピューティングデバイスの研究において、ハミルトニアンが時間依存であるシュレーディンガー方程式の力学シミュレーションへのテンソル分解法の適用を拡大する。 本稿では,低ランク表現をサポートするテンソル・トレインとタッカー・テンソル分解に着目し,TDVP,TDVP-2,BUG,時間積分アルゴリズムの概要を述べる。 テンソル分解手法の有効性は, 時間非依存および時間依存ハミルトニアンモデルに基づいて評価され, 計算作業が, 必要精度, 合成系のサブシステム数とどのようにスケールするかに焦点が当てられている。

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