論文の概要: On secret sharing from extended norm-trace curves

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.14009v2
• Date: Tue, 17 Mar 2026 13:20:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-18 15:30:47.459803
• Title: On secret sharing from extended norm-trace curves
• Title（参考訳）: 拡張ノルムトレース曲線からの秘密共有について
• Authors: Olav Geil,
• Abstract要約: ランプ秘密共有スキームは、高い相対重みの分析を必要とする対象である。 拡張ノルムトレース曲線から一点代数的符号から定義されるスキームが良いパラメータを持つだけでなく、[11]の線に沿って第2層のセキュリティを持つことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In [4] Camps-Moreno et al. treated (relative) generalized Hamming weights of codes from extended norm-trace curves and they gave examples of resulting good asymmetric quantum error-correcting codes employing information on the relative distances. In the present paper we study ramp secret sharing schemes which are objects that require an analysis of higher relative weights and we show that not only do schemes defined from one-point algebraic geometric codes from extended norm-trace curves have good parameters, they also posses a second layer of security along the lines of [11]. It is left undecided in [4, page 2889] if the ``footprint-like approach'' as employed by Camps-Moreno herein is strictly better for codes related to extended norm-trace codes than the general approach for treating one-point algebraic geometric codes and their likes as presented in [12]. We demonstrate that the method used in [4] to estimate (relative) generalized Hamming weights of codes from extended norm-trace curves can be viewed as a clever application of the enhanced Goppa bound in [12] rather than a competing approach.
• Abstract（参考訳）: 4] Camps-Moreno et al では、拡張ノルムトレース曲線からハミング重みを一般化した(相対的な)ハミング重みを扱い、結果として、相対距離の情報を用いた良い非対称な量子誤差補正符号の例を示した。 本稿では,高次相対重み解析を必要とする対象であるランプ秘密共有方式について検討し,拡張ノルムトレース曲線から一点代数的符号から定義されたスキームがよいパラメータを持つだけでなく,[11]の線に沿って第2層のセキュリティを持つことを示す。 Camps-Moreno がここで採用した '‘footprint-like approach'' が、[4, page 2889] で示されるような一点代数的幾何学的符号やそれらの類型を扱う一般的なアプローチよりも、拡張ノルムトレース符号に関連する符号に対して厳密に優れている場合、それは [4, page 2889] に未決定のままである。 本研究では,[4] において,拡張ノルムトレース曲線から符号のハミング重みを(相対的に)推定する手法が,競合するアプローチではなく,[12] で拡張されたゴッパ境界の巧妙な応用と見なせることを示した。

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