論文の概要: Moderate-length lifted quantum Tanner codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.20297v1
- Date: Thu, 27 Feb 2025 17:23:53 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-28 14:55:42.100898
- Title: Moderate-length lifted quantum Tanner codes
- Title（参考訳）: モード長持ち上げ量子タナー符号
- Authors: Virgile Guemard, Gilles Zémor,
- Abstract要約: 量子タナー符号(quantum Tanner codes)は、レバリエとゼモールの研究で初めて現れた量子符号のクラスである。
いくつかの明示的な族を示し、縮退し、チェック重量が低く、符号長の平方根を超える中等長量子符号の例を同定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.310502327308578
- License:
- Abstract: We introduce new families of quantum Tanner codes, a class of quantum codes which first appeared in the work of Leverrier and Z\'emor. These codes are built from two classical Tanner codes, for which the underlying graphs are extracted from coverings of 2D geometrical complexes, and the local linear codes are tensor-product of cyclic or double-circulant linear codes. We present several explicit families, and identify instances of moderate length quantum codes which are degenerate, have low check weight, and for which the distance surpasses the square root of the code length. Among them, we report the existence of a $[[96,2,12]]$ code, for which half of the checks are of weight 8 and the other half of weight 4.
- Abstract（参考訳）: 量子タナー符号(quantum Tanner codes)は、レバリエとZ'emorの研究で最初に現れた量子符号のクラスである。
これらの符号は2つの古典的タナー符号から構築され、基礎となるグラフは2次元幾何学複合体の被覆から抽出され、局所線形符号は巡回あるいは二重循環線形符号のテンソル積である。
いくつかの明示的な族を示し、縮退し、チェック重量が低く、符号長の平方根を超えている中等長量子符号の例を同定する。
その内、チェックの半分がウェイト8、残り半分がウェイト4である[[96,2,12]]$コードの存在を報告します。
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