論文の概要: Probing Quantum Spin Systems with Kolmogorov-Arnold Neural Network Quantum States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.01891v4
• Date: Fri, 27 Jun 2025 21:50:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-01 13:01:42.687003
• Title: Probing Quantum Spin Systems with Kolmogorov-Arnold Neural Network Quantum States
• Title（参考訳）: Kolmogorov-Arnoldニューラルネット量子状態を用いた量子スピン系の探索
• Authors: Mahmud Ashraf Shamim, Eric A F Reinhardt, Talal Ahmed Chowdhury, Sergei Gleyzer, Paulo T Araujo,
• Abstract要約: 量子力学的波動関数を表現するニューラルネットワークモデルであるtexttSineKAN を提案する。 textttSineKANモデルは,計算コストを最小限に抑えて高精度かつ高精度にトレーニングできることが判明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Neural Quantum States (NQS) are a class of variational wave functions parametrized by neural networks (NNs) to study quantum many-body systems. In this work, we propose \texttt{SineKAN}, a NQS \textit{ansatz} based on Kolmogorov-Arnold Networks (KANs), to represent quantum mechanical wave functions as nested univariate functions. We show that \texttt{SineKAN} wavefunction with learnable sinusoidal activation functions can capture the ground state energies, fidelities and various correlation functions of the one dimensional Transverse-Field Ising model, Anisotropic Heisenberg model, and Antiferromagnetic $J_{1}-J_{2}$ model with different chain lengths. In our study of the $J_1-J_2$ model with $L=100$ sites, we find that the \texttt{SineKAN} model outperforms several previously explored neural quantum state \textit{ans\"atze}, including Restricted Boltzmann Machines (RBMs), Long Short-Term Memory models (LSTMs), and Multi-layer Perceptrons (MLP) \textit{a.k.a.} Feed Forward Neural Networks, when compared to the results obtained from the Density Matrix Renormalization Group (DMRG) algorithm. We find that \texttt{SineKAN} models can be trained to high precisions and accuracies with minimal computational costs.
• Abstract（参考訳）: ニューラル量子状態(Neural Quantum State, NQS)は、ニューラルネットワーク(NN)によって量子多体系を研究するためにパラメータ化された変動波動関数のクラスである。 本研究では,Kolmogorov-Arnold Networks (KANs) をベースとした NQS \textit{ansatz} である \texttt{SineKAN} を提案し,量子力学的波動関数をネストした単変数関数として表現する。 学習可能な正弦波活性化関数を持つ‘texttt{SineKAN}波動関数は, 鎖長の異なる一次元横場イジングモデル, 異方性ハイゼンベルクモデル, 反強磁性$J_{1}-J_{2}$モデルの基底状態エネルギー, 忠実度, 様々な相関関数を捉えることができることを示す。 J_1-J_2$モデルと$L=100$のサイトについて検討したところ、密度行列正規化グループ(DMRG)のアルゴリズムと比較すると、制限ボルツマンマシン(RBM)、長短項記憶モデル(LSTM)、多層受容器(MLP)のフィードフォワードニューラルネットワーク(Fed Forward Neural Networks)など、これまで検討されていたいくつかのニューラルネットワーク状態である「textit{ans\"atze}」よりも優れていることがわかった。 我々は,計算コストを最小限に抑えながら,精度と精度を高めるために, {texttt{SineKAN} モデルを訓練できることを見出した。

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