論文の概要: Latent symmetry in a minimal non-Hermitian trimer

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.15768v1
• Date: Mon, 16 Mar 2026 18:01:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-18 17:42:06.929183
• Title: Latent symmetry in a minimal non-Hermitian trimer
• Title（参考訳）: 最小非エルミート三量体における潜在対称性
• Authors: Paulo A. Brandão,
• Abstract要約: 3サイトネットワークに埋め込まれたスペクトル対のサイトによって形成される潜在対称性を持つ最小の非エルミート三量体について検討する。 モデルがダークセクターと明るいセクターに正確に分解可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study a minimal non-Hermitian trimer with latent symmetry formed by a cospectral pair of sites embedded in a three-site network with nonreciprocal couplings. We show that the model admits an exact decomposition into dark and bright sectors: the dark mode is spectrally isolated and retains a complex eigenvalue, while the bright sector reduces to an effective non-Hermitian dimer. For a suitable choice of parameters, this reduced subsystem becomes $\mathcal{PT}$-symmetric and exhibits partial spectral reality, with two real eigenvalues coexisting with the complex dark eigenvalue. At the critical point, the bright sector hosts an embedded second-order exceptional point, which renders the full trimer defective and gives rise to the characteristic Jordan-block dynamics. These results establish the non-Hermitian trimer as a minimal analytically solvable setting in which latent symmetry, sector-resolved $\mathcal{PT}$ symmetry, and exceptional-point physics naturally coexist.
• Abstract（参考訳）: 非相互結合を持つ3サイトネットワークに埋め込まれたスペクトル対のサイトによって形成される潜在対称性を持つ最小の非エルミート三量体について検討する。 ダークモードはスペクトル的に分離され、複雑な固有値を保持する一方、明るいセクターは有効でないエルミート二量体に還元される。 パラメータの適切な選択のために、この還元されたサブシステムは$\mathcal{PT}$-対称となり、複素ダーク固有値と共存する2つの実固有値を持つ部分スペクトル現実性を示す。 臨界点において、明るいセクターは埋め込まれた2階の例外点をホストし、完全なトリマーの欠陥を生じさせ、ヨルダン・ブロック力学の特徴を生じさせる。 これらの結果は、非エルミート三量体を、潜在対称性、セクター分解された$\mathcal{PT}$対称性、および例外点物理学が自然に共存する最小の解析的解決可能な設定として確立する。

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