論文の概要: Searching for exceptional points and inspecting non-contractivity of
trace distance in (anti-)$\mathcal{PT}\!-$symmetric systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.04663v3
- Date: Sat, 6 Nov 2021 13:49:41 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-17 00:23:38.880816
- Title: Searching for exceptional points and inspecting non-contractivity of
trace distance in (anti-)$\mathcal{PT}\!-$symmetric systems
- Title（参考訳）: 例外点の探索と (anti-)$\mathcal{pt}\!
-対対称系
- Authors: Hossein Rangani Jahromi, Rosario Lo Franco
- Abstract要約: パリティ時間(mathcalPT$)対称性と反$mathcalPT$対称性を持つ非エルミート系は例外点(EP)をもたらす
発展密度行列の対角化を必要としないHSS(Hilbert-Schmidt speed)に基づく,強力で計算が容易なツールを提案する。
2つの任意の量子状態の区別可能性の尺度であるトレース距離は、系の非エルミート進化の下では非収縮的である可能性がある。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Non-Hermitian systems with parity-time ($\mathcal{PT}$) symmetry and
anti-$\mathcal{PT}$ symmetry give rise to exceptional points (EPs) with
intriguing properties related to, e.g., chiral transport and enhanced
sensitivity, due to the coalescence of eigenvectors. In this paper, we propose
a powerful and easily computable tool, based on the Hilbert-Schmidt speed
(HSS), which does not require the diagonalization of the evolved density
matrix, to detect exactly the EPs and hence the critical behavior of the
(anti-)$\mathcal{PT}\!-$symmetric systems, especially high-dimensional ones.
Our theoretical predictions, made without the need for modification of the
Hilbert space, which is performed by diagonalizing one of the observables, are
completely consistent with results extracted from recent experiments studying
the criticality in (anti-)$\mathcal{PT}\!-$symmetric systems. Nevertheless, not
modifying the Hilbert space of the non-Hermitian system, we find that the trace
distance, a measure of distinguishability of two arbitrary quantum states,
whose dynamics is known as a faithful witness of non-Markovianity in Hermitian
systems, may be non-contractive under the non-Hermitian evolution of the
system. Therefore, it lacks one of the most important characteristics which
must be met by any standard witness of non-Markovianity.
- Abstract（参考訳）: パリティ時間 ("\mathcal{PT}$) 対称性と反$\mathcal{PT}$対称性を持つ非エルミート系は、固有ベクトルの合体によるキラル輸送や感度の向上など、興味深い性質を持つ例外点 (EP) を生じさせる。
本稿では,拡張密度行列の対角化を必要としないヒルベルト・シュミット速度(HSS)に基づいて,EPを正確に検出し,従って (anti-)$\mathcal{PT}\!
-対称系、特に高次元系。
観測対象の1つを対角化することによって実行されるヒルベルト空間の修正を必要とせず、我々の理論的予測は、(anti-)$\mathcal{PT}\!の臨界性を研究する最近の実験から得られた結果と完全に一致している。
対称系。
しかしながら、非エルミート系のヒルベルト空間を修正していないため、このトレース距離は、2つの任意の量子状態の区別可能性の尺度であり、その力学はエルミート系における非マルコフ性の忠実な証人として知られている。
したがって、非マルコフ性の標準的な証人が満たさなければならない最も重要な特徴の1つを欠いている。
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