論文の概要: Logarithmic-depth quantum state preparation of polynomials
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.16527v1
- Date: Tue, 17 Mar 2026 13:50:36 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-18 17:42:07.312065
- Title: Logarithmic-depth quantum state preparation of polynomials
- Title（参考訳）: 多項式の対数-深さ量子状態準備
- Authors: Baptiste Claudon, Alexis Lucas, Jean-Philip Piquemal, César Feniou, Julien Zylberman,
- Abstract要約: 本研究は、量子ビット数$n$の対数深さを持つ回路を用いて、振幅が次数$-d$で与えられる量子状態を作成する方法を紹介する。
近似は科学計算においてユビキタスであるため、この構造は量子状態の準備に対するスケーラブルで資源効率の良いアプローチを提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum state preparation is a central primitive in many quantum algorithms, yet it is generally resource intensive, with efficient constructions known only for structured families of states. This work introduces a method for preparing quantum states whose amplitudes are given by a degree$-d$ polynomial, using circuits with logarithmic depth in the number $n$ of qubits and only $\mathcal O(n)$ ancilla qubits, improving previous approaches that required linear-depth circuits. The construction first relies on a block-encoding of an affine diagonal operator based on its Pauli-basis decomposition, which involves only $n$ terms. A modified linear-combination-of-unitaries (LCU) technique is introduced to implement this decomposition in logarithmic depth, together with a novel circuit for the EXACT-one oracle that flags basis states in which exactly one qubit is in the state $|1\rangle$. It then uses a generalized quantum eigenvalue transformation (GQET) to promote this affine operator to an arbitrary degree polynomial. Theoretical analysis and numerical simulations are reported along with a proof-of-principle implementation on a trapped-ion quantum processor using $14$ qubits and more than $500$ primitive quantum gates. Because polynomial approximations are ubiquitous in scientific computing, this construction provides a scalable and resource-efficient approach to quantum state preparation, further improving the potential of quantum algorithms in fields such as chemistry, physics, engineering, and finance.
- Abstract（参考訳）: 量子状態準備は、多くの量子アルゴリズムにおいて中心的なプリミティブであるが、一般に資源集約であり、構造化された状態の族でのみ知られている効率的な構成である。
この研究は、振幅が次数$-d$多項式で与えられる量子状態を作成する方法を紹介し、数$n$の量子ビットとわずか$\mathcal O(n)$ ancilla qubitsの対数深さを持つ回路を用いて、線形深度回路を必要とする以前のアプローチを改善する。
この構成はまず、パウリ基底分解に基づくアフィン対角作用素のブロックエンコーディングに依存する。
修正線形コンビネーション・オブ・ユニタリー(LCU)技術を導入し、この分解を対数深さで実装し、正確に1つの量子ビットが状態|1\rangle$にある基底状態にフラグを付けるEXACT-oneオラクルのための新しい回路を導入する。
その後、一般化された量子固有値変換(GQET)を使用して、このアフィン作用素を任意の次数多項式にプロモートする。
理論解析と数値シミュレーションは、14ドルキュービットと500ドル以上のプリミティブ量子ゲートを用いたトラップイオン量子プロセッサへのプリミティブ実装の証明と共に報告される。
多項式近似は科学計算においてユビキタスであるため、この構造は量子状態の準備に対するスケーラブルで資源効率の良いアプローチを提供し、化学、物理学、工学、金融などの分野における量子アルゴリズムの可能性をさらに改善する。
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