論文の概要: Kriging via variably scaled kernels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.16950v1
• Date: Mon, 16 Mar 2026 19:57:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-19 18:32:57.295541
• Title: Kriging via variably scaled kernels
• Title（参考訳）: 可変スケールカーネルによるクリギング
• Authors: Gianluca Audone, Francesco Marchetti, Emma Perracchione, Milvia Rossini,
• Abstract要約: 可変スケールカーネルを非定常ガウス過程構築の有効なツールとして検討する。 スケール関数を通じて、可変スケールされたカーネルはデータ間の相関を変更し、急激な変化や不連続を示すターゲットのモデリングを可能にする。 数値実験により、可変スケールのカーネルベースのガウス過程により、再構成精度が向上し、基礎となるデータ構造を反映した不確実性推定が提供されることを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.624902795082451
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Classical Gaussian processes and Kriging models are commonly based on stationary kernels, whereby correlations between observations depend exclusively on the relative distance between scattered data. While this assumption ensures analytical tractability, it limits the ability of Gaussian processes to represent heterogeneous correlation structures. In this work, we investigate variably scaled kernels as an effective tool for constructing non-stationary Gaussian processes by explicitly modifying the correlation structure of the data. Through a scaling function, variably scaled kernels alter the correlations between data and enable the modeling of targets exhibiting abrupt changes or discontinuities. We analyse the resulting predictive uncertainty via the variably scaled kernel power function and clarify the relationship between variably scaled kernels-based constructions and classical non-stationary kernels. Numerical experiments demonstrate that variably scaled kernels-based Gaussian processes yield improved reconstruction accuracy and provide uncertainty estimates that reflect the underlying structure of the data
• Abstract（参考訳）: 古典的なガウス過程とクリギングモデルは一般に静止カーネルに基づいており、観測間の相関は散乱したデータ間の相対距離にのみ依存する。 この仮定は解析的トラクタビリティを保証するが、ガウス過程が不均一な相関構造を表現する能力を制限する。 本研究では,データの相関構造を明示的に修正することにより,非定常ガウス過程を構築するための有効なツールとして,可変スケールカーネルについて検討する。 スケール関数を通じて、可変スケールされたカーネルはデータ間の相関を変更し、急激な変化や不連続を示すターゲットのモデリングを可能にする。 可変スケールのカーネルパワー関数を用いて予測の不確実性を解析し、可変スケールのカーネルベース構造と古典的な非定常カーネルの関係を明らかにする。 可変スケールカーネルに基づくガウス過程が再構成精度を向上し、基礎となるデータ構造を反映した不確実性推定を提供することを示す数値実験

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