論文の概要: Tumula information and doubly minimized Petz Renyi lautum information

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.17005v1
• Date: Tue, 17 Mar 2026 18:00:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-19 18:32:57.328627
• Title: Tumula information and doubly minimized Petz Renyi lautum information
• Title（参考訳）: ツムラ情報と2倍に最小化されたペッツ・レーニ・ラウタム情報
• Authors: Lukas Schmitt, Filippo Girardi, Laura Burri,
• Abstract要約: 2倍に最小化されたペッツ・レニイ・ラウタム情報(PRLI)と呼ばれる対応するペッツ・レニイ版を導入する。 我々はこれらの相関尺度のいくつかの一般的な性質を導出し、仮説テストの文脈における操作的解釈を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study a doubly minimized variant of the lautum information - a reversed analogue of the mutual information - defined as the minimum relative entropy between any product state and a fixed bipartite quantum state; we refer to this measure as the tumula information. In addition, we introduce the corresponding Petz Renyi version, which we call the doubly minimized Petz Renyi lautum information (PRLI). We derive several general properties of these correlation measures and provide an operational interpretation in the context of hypothesis testing. Specifically, we show that the reverse direct exponent of certain binary quantum state discrimination problems is quantified by the doubly minimized PRLI of order $α\in (0,1/2)$, and that the Sanov exponent is determined by the tumula information. Furthermore, we investigate the extension of the tumula information to channels and compare its properties with previous results on the channel umlaut information [Girardi et al., arXiv:2503.21479].
• Abstract（参考訳）: 我々は、任意の積状態と固定二部量子状態の間の最小相対エントロピーとして定義されるラウトゥム情報(相互情報の逆アナログ)の2倍の最小変量について研究し、この測度を腫瘍情報と呼ぶ。 さらに,2倍に最小化されたペッツ・レニイ・ラウトゥム情報 (PRLI) と呼ばれる対応するペッツ・レニイ版を導入する。 我々はこれらの相関尺度のいくつかの一般的な性質を導出し、仮説テストの文脈における操作的解釈を提供する。 具体的には、ある二項量子状態判別問題の逆直接指数は、位数$α\in (0,1/2)$の2倍最小のPRLIにより量子化され、サノフ指数は腫瘍情報によって決定されることを示す。 さらに,腫瘍情報のチャネルへの拡張について検討し,その特性をチャネルウムラウト情報(Girardi et al , arXiv:2503.21479]の以前の結果と比較した。

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