論文の概要: Local Additivity Revisited

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.11385v4
• Date: Wed, 1 Mar 2023 22:52:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-07 04:22:34.308514
• Title: Local Additivity Revisited
• Title（参考訳）: 局所付加性の再検討
• Authors: Mary Beth Ruskai and Jon T. Yard
• Abstract要約: ガウルとフリードランドの量子チャネルの最小出力エントロピーの局所加法則の証明において、いくつかの単純化を行う。 我々は、一般のケースを正方正定行列のケースに還元するために異なるアプローチを用いる。 この結果は、固定参照状態に対する最大相対エントロピーにまで拡張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We make a number of simplifications in Gour and Friedland's proof of local additivity of minimum output entropy of a quantum channel. We follow them in reframing the question as one about entanglement entropy of bipartite states associated with a $d_B \times d_E $ matrix. We use a different approach to reduce the general case to that of a square positive definite matrix. We use the integral representation of the log to obtain expressions for the first and second derivatives of the entropy, and then exploit the modular operator and functional calculus to streamline the proof following their underlying strategy. We also extend this result to the maximum relative entropy with respect to a fixed reference state which has important implications for studying the superadditivity of the capacity of a quantum channel to transmit classical information.
• Abstract（参考訳）: ガウルとフリードランドの量子チャネルの最小出力エントロピーの局所加法則の証明において、いくつかの単純化を行う。 問題は、$d_B \times d_E $ 行列に付随する二部状態の絡み合いエントロピーに関するものである。 一般的なケースを正の正の行列に還元するために、異なるアプローチを用いる。 我々は、エントロピーの第1および第2導関数の式を得るためにログの積分表現を使い、それからモジュラー作用素と関数計算を利用して、その基礎となる戦略に従って証明を合理化する。 また、この結果は、量子チャネルのキャパシティの過付加性を研究する上で重要な意味を持つ固定参照状態に対する最大相対エントロピーにまで拡張し、古典的な情報を伝達する。

関連論文リスト

• Rate-reliability functions for deterministic identification [49.126395046088014]
  正の指数に対して線形スケーリングが復元され、信頼指数の関数であるレートが復元される。 製品入力制限付き古典量子チャネルや量子チャネルに結果を拡張します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-04T15:09:14Z)
• Additivity and chain rules for quantum entropies via multi-index Schatten norms [6.574756524825567]
  我々は、最適化された量子チャネルのR'enyiエントロピーに対する一般的な付加性ステートメントを確立する。 応用として、[Van Himbeeck and Brown, 2025] の付加性ステートメントを強化し、時間適応型量子暗号プロトコルの解析を可能にする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-03T18:44:59Z)
• Susceptibility of entanglement entropy: a universal indicator of quantum criticality [7.342677574855651]
  量子系における絡み合いエントロピーの感度の尺度が提案され,その情報源が議論されている。 2つの正確に解けるスピン系に対して、熱力学的臨界性は、大域極大の有限サイズのスケーリングによって直接テクスタイズされることが示されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-12-03T08:04:58Z)
• The Limits of Pure Exploration in POMDPs: When the Observation Entropy is Enough [40.82741665804367]
  そこで本研究では,観測上のエントロピーを最大化するための簡単なアプローチについて検討する。 観測エントロピーの正規化を計算し、原理的性能を向上させるために、後者の知識をどのように活用できるかを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-18T17:00:13Z)
• Sum rule for the pseudo-Rényi entropy [0.07366405857677226]
  我々は、還元遷移行列と、$|phirangle$ および $|psirangle$ の重ね合わせ状態に対応する密度行列に関連する作用素和則を確立する。 演算子和則の証明を行い、有限次元系と場の量子論の両方においてその妥当性を検証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-09T23:53:35Z)
• Local Intrinsic Dimensional Entropy [29.519376857728325]
  ほとんどのエントロピー測度は、サンプル空間 $mathcalX|$ 上の確率分布の拡散に依存する。 本研究では,連続空間に対するエントロピー測度の定義において,濃度と分布の拡散が果たす役割について考察する。 分布の局所固有次元の平均値は、ID-エントロピー(ID-Entropy)と呼ばれ、連続空間の強エントロピー測度として機能する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-05T04:36:07Z)
• Asymptotic Equipartition Theorems in von Neumann algebras [24.1712628013996]
  フォン・ノイマン環上の i.d. 状態の滑らかな最大エントロピーは、量子相対エントロピーによって与えられる速度を持つことを示す。 私たちのAEPは状態だけでなく、適切な制限のある量子チャネルにも適用されます。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-30T13:42:35Z)
• Integral formula for quantum relative entropy implies data processing inequality [0.0]
  我々は、トレース保存正の線形写像の下での量子相対エントロピーの単調性を証明する。 このような単調性の簡単な応用として、量子的測定では増加しない「発散」を考える。 ヒアイ、オオヤ、ツカダによる議論は、所定のトレース距離を持つ量子状態の対におけるそのような発散の無限小は、二進古典状態の対における対応する無限小と同じであることを示すために用いられる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-25T16:32:02Z)
• Tight Exponential Analysis for Smoothing the Max-Relative Entropy and for Quantum Privacy Amplification [56.61325554836984]
  最大相対エントロピーとその滑らかなバージョンは、量子情報理論の基本的な道具である。 我々は、精製された距離に基づいて最大相対エントロピーを滑らかにする量子状態の小さな変化の崩壊の正確な指数を導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-01T16:35:41Z)
• Entropy and relative entropy from information-theoretic principles [24.74754293747645]
  すべての相対エントロピーは、次数 0$ と $infty$ の R'enyi 分岐の間にある必要がある。 我々の主な結果は、エントロピーと相対エントロピーの1対1対応である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-19T14:50:44Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。