論文の概要: Local Additivity Revisited

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.11385v4
• Date: Wed, 1 Mar 2023 22:52:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-07 04:22:34.308514
• Title: Local Additivity Revisited
• Title（参考訳）: 局所付加性の再検討
• Authors: Mary Beth Ruskai and Jon T. Yard
• Abstract要約: ガウルとフリードランドの量子チャネルの最小出力エントロピーの局所加法則の証明において、いくつかの単純化を行う。 我々は、一般のケースを正方正定行列のケースに還元するために異なるアプローチを用いる。 この結果は、固定参照状態に対する最大相対エントロピーにまで拡張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We make a number of simplifications in Gour and Friedland's proof of local additivity of minimum output entropy of a quantum channel. We follow them in reframing the question as one about entanglement entropy of bipartite states associated with a $d_B \times d_E $ matrix. We use a different approach to reduce the general case to that of a square positive definite matrix. We use the integral representation of the log to obtain expressions for the first and second derivatives of the entropy, and then exploit the modular operator and functional calculus to streamline the proof following their underlying strategy. We also extend this result to the maximum relative entropy with respect to a fixed reference state which has important implications for studying the superadditivity of the capacity of a quantum channel to transmit classical information.
• Abstract（参考訳）: ガウルとフリードランドの量子チャネルの最小出力エントロピーの局所加法則の証明において、いくつかの単純化を行う。 問題は、$d_B \times d_E $ 行列に付随する二部状態の絡み合いエントロピーに関するものである。 一般的なケースを正の正の行列に還元するために、異なるアプローチを用いる。 我々は、エントロピーの第1および第2導関数の式を得るためにログの積分表現を使い、それからモジュラー作用素と関数計算を利用して、その基礎となる戦略に従って証明を合理化する。 また、この結果は、量子チャネルのキャパシティの過付加性を研究する上で重要な意味を持つ固定参照状態に対する最大相対エントロピーにまで拡張し、古典的な情報を伝達する。

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