論文の概要: Some Studies On Exact Solutions Of Models In Noncommutative Spaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.18047v1
• Date: Tue, 17 Mar 2026 12:19:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-20 17:19:05.722622
• Title: Some Studies On Exact Solutions Of Models In Noncommutative Spaces
• Title（参考訳）: 非可換空間におけるモデルの厳密解に関するいくつかの研究
• Authors: Manjari Dutta,
• Abstract要約: 私の論文の中心的なテーマは、時間依存非可換空間のフレームワークで正確に解ける様々な単純なプロトタイプモデルを探索することである。 私の論文は、時間依存の非可換背景における量子理論の深い理解に寄与し、そのようなフレームワーク内で一貫した量子理論を開発する強い可能性を示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The central theme of my thesis is to explore various simple prototype models that are exactly solvable in the framework of time dependent noncommutative spaces. By adopting the methodology provided by the Lewis Riesenfeld theory, we developed a procedure for obtaining a class of exact solutions for such model systems. We analyzed these solutions by deriving the energy expectation values analytically and representing those energy dynamics graphically. We also examined the explicit existence of a non-zero Berry geometric phase in the noncommutative framework and analyzed the role of noncommutativity in generating a non-trivial Berry phase when the model Hamiltonian and the noncommutative parameters are periodic in time. Overall, my thesis contributes to a deeper understanding of quantum theory in time dependent noncommutative backgrounds and indicates a strong possibility for developing a consistent quantum theory within such frameworks.
• Abstract（参考訳）: 私の論文の中心的なテーマは、時間依存非可換空間のフレームワークで正確に解ける様々な単純なプロトタイプモデルを探索することである。 ルイス・リースフェルド理論(英語版)によって提供される方法論を採用することにより、そのようなモデル系の正確な解のクラスを得るための手順を開発した。 エネルギー予測値を解析的に導き,そのエネルギー力学をグラフィカルに表現することで,これらの解を解析した。 また,非可換フレームワークにおける非ゼロベリー幾何相の存在を明らかにし,モデルハミルトニアンおよび非可換パラメータが周期的である場合の非自明ベリー相の生成における非可換性の役割を解析した。 全体として、私の論文は時間依存の非可換背景における量子理論の深い理解に寄与し、そのようなフレームワーク内で一貫した量子理論を開発する強い可能性を示している。

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