論文の概要: Post-Quantum Cryptography from Quantum Stabilizer Decoding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.19110v1
• Date: Thu, 19 Mar 2026 16:35:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-20 17:19:06.269204
• Title: Post-Quantum Cryptography from Quantum Stabilizer Decoding
• Title（参考訳）: 量子安定化器復号器によるポスト量子暗号
• Authors: Jonathan Z. Lu, Alexander Poremba, Yihui Quek, Akshar Ramkumar,
• Abstract要約: 量子後暗号は現在、少数のハードネス仮定に依存している。 ランダム量子安定化器符号の復号化は優れた候補である。 量子安定化器デコーディングの平均ケース硬さは、古典的なクリプトマニアのコアプリミティブを意味することを証明している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 40.84312119358882
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Post-quantum cryptography currently rests on a small number of hardness assumptions, posing significant risks should any one of them be compromised. This vulnerability motivates the search for new and cryptographically versatile assumptions that make a convincing case for quantum hardness. In this work, we argue that decoding random quantum stabilizer codes -- a quantum analog of the well-studied LPN problem -- is an excellent candidate. This task occupies a unique middle ground: it is inherently native to quantum computation, yet admits an equivalent formulation with purely classical input and output, as recently shown by Khesin et al. (STOC '26). We prove that the average-case hardness of quantum stabilizer decoding implies the core primitives of classical Cryptomania, including public-key encryption (PKE) and oblivious transfer (OT), as well as one-way functions. Our constructions are moreover practical: our PKE scheme achieves essentially the same efficiency as state-of-the-art LPN-based PKE, and our OT is round-optimal. We also provide substantial evidence that stabilizer decoding does not reduce to LPN, suggesting that the former problem constitutes a genuinely new post-quantum assumption. Our primary technical contributions are twofold. First, we give a reduction from random quantum stabilizer decoding to an average-case problem closely resembling LPN, but which is equipped with additional symplectic algebraic structure. While this structure is essential to the quantum nature of the problem, it raises significant barriers to cryptographic security reductions. Second, we develop a new suit of scrambling techniques for such structured linear spaces, and use them to produce rigorous security proofs for all of our constructions.
• Abstract（参考訳）: 量子後暗号は現在、少数のハードネス仮定に基づいており、いずれか一方が妥協した場合に重大なリスクを生じさせる。 この脆弱性は、量子ハードネスの説得力のあるケースを作る新しい、暗号学的に汎用的な仮定の探索を動機付けている。 本研究では、よく研究されているLPN問題の量子アナログであるランダム量子安定化器符号の復号化が優れた候補であると主張している。 このタスクは、本質的に量子計算にネイティブであるが、Khesin et al (STOC '26) が最近示したように、純粋に古典的な入力と出力を持つ等価な定式化を許している。 量子安定化器デコーディングの平均ケース硬さは、PKE(Public-key encryption)やOblivious Transfer(OT)を含む古典的なクリプトマニアのコアプリミティブを暗示する。 我々のPKE方式は、最先端のLPNベースのPKEと基本的に同じ効率を実現しており、OTはラウンド最適である。 また、安定化器の復号化がLPNに還元されないという証拠も提示し、前者の問題は真に新しい量子後仮定を構成することを示唆している。 主な技術的貢献は2つです。 まず、乱数量子安定化器の復号化から、LPNによく似た平均ケース問題へ還元するが、追加のシンプレクティック代数構造を備える。 この構造は問題の量子的性質に不可欠であるが、暗号セキュリティの削減に重大な障壁を生じさせる。 第2に、そのような構造された線形空間に対するスクランブル手法の新たなスーツを開発し、それらを用いて、我々のすべての構成に対する厳密なセキュリティ証明を作成する。

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