論文の概要: Disordered Ground States of Ergodic Quantum Spin Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.19475v1
- Date: Thu, 19 Mar 2026 21:14:07 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-23 19:48:38.89196
- Title: Disordered Ground States of Ergodic Quantum Spin Systems
- Title（参考訳）: エルゴディック量子スピン系の不規則基底状態
- Abstract要約: ランダムな局所相互作用によって生じる乱れた量子スピン系に関する既存の文献の穴を埋める。
このような系は、常に同じ対称性を持つ熱力学の極限において不規則な基底状態を持つことを示す。
我々は、$C*$-代数上のランダム状態の概念を形式化し、リース=マルコフ=カクタニの定理の弱い$$$バージョンを証明する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this letter, we fill a hole in the existing literature about disordered quantum spin systems generated by a random local interaction $\{\mathfrak{h}(Z)\}_{Z\Subset \mathbb{Z}^ν}$ satisfying a statistical version of translation invariance. We show such systems always have disordered ground states in the thermodynamic limit with the same symmetry. A key tool we use is a disordered version of the Lieb-Robinson bounds, which hold almost surely under mild conditions on $\mathfrak{h}$. Along the way, we formalize the notion of a random state on a $C^*$-algebra and prove a weak-$\ast$ version of the Riesz-Markov-Kakutani theorem, which seems not to have been recorded in the vector measures literature. As a consequence of the existence of the aforementioned disordered ground states, we show that the spectrum of the GNS Hamiltonain associated to the bulk dynamics is deterministic with respect to the disorder.
- Abstract（参考訳）: この手紙では、ランダム局所相互作用 $\{\mathfrak{h}(Z)\}_{Z\Subset \mathbb{Z}^ν}$ によって生成される乱量子スピン系に関する既存の文献の穴を埋める。
このような系は、常に同じ対称性を持つ熱力学の極限において不規則な基底状態を持つことを示す。
私たちが使う重要なツールは、リーブ・ロビンソン境界の混乱したバージョンであり、$\mathfrak{h}$ の穏やかな条件下でほぼ確実に保持される。
その過程で、$C^*$-代数上のランダム状態の概念を形式化し、ベクトル測度文献に記録されていないと思われるリース=マルコフ=カクタニの弱い$-$$の定理を証明する。
上述した乱れ基底状態の存在の結果として、バルク力学に関連するGNS Hamiltonainのスペクトルは、障害に関して決定論的であることを示す。
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