論文の概要: Non-zero momentum requires long-range entanglement

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.06946v2
• Date: Tue, 31 May 2022 18:04:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-04 16:23:27.963749
• Title: Non-zero momentum requires long-range entanglement
• Title（参考訳）: 非ゼロ運動量は長距離絡み合いを必要とする
• Authors: Lei Gioia, Chong Wang
• Abstract要約: 格子スピン(ボソン)系の量子状態は、非零格子運動量を持つ場合、長距離絡み合わなければならないことを示す。 このステートメントはフェルミオン系にも一般化することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.018940870331878
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We show that a quantum state in a lattice spin (boson) system must be long-range entangled if it has non-zero lattice momentum, i.e. if it is an eigenstate of the translation symmetry with eigenvalue $e^{iP}\neq1$. Equivalently, any state that can be connected with a non-zero momentum state through a finite-depth local unitary transformation must also be long-range entangled. The statement can also be generalized to fermion systems. Some non-trivial consequences follow immediately from our theorem: (1) several different types of Lieb-Schultz-Mattis-Oshikawa-Hastings (LSMOH) theorems, including a previously unknown version involving only a discrete $\mathbb{Z}_n$ symmetry, can be derived in a simple manner from our result; (2) a gapped topological order (in space dimension $d>1$) must weakly break translation symmetry if one of its ground states on torus has nontrivial momentum - this generalizes the familiar physics of Tao-Thouless; (3) our result provides further evidence of the "smoothness" assumption widely used in the classification of crystalline symmetry-protected topological (cSPT) phases.
• Abstract（参考訳）: 格子スピン(ボソン)系の量子状態は、非零格子運動量を持つ場合、すなわち、固有値 $e^{iP}\neq1$ の変換対称性の固有状態であれば、長距離絡み合わなければならないことを示す。 同様に、有限深部局所ユニタリ変換を通して非零運動量状態と接続できる状態は、長距離絡み合わなければならない。 このステートメントはフェルミオン系にも一般化することができる。 Some non-trivial consequences follow immediately from our theorem: (1) several different types of Lieb-Schultz-Mattis-Oshikawa-Hastings (LSMOH) theorems, including a previously unknown version involving only a discrete $\mathbb{Z}_n$ symmetry, can be derived in a simple manner from our result; (2) a gapped topological order (in space dimension $d>1$) must weakly break translation symmetry if one of its ground states on torus has nontrivial momentum - this generalizes the familiar physics of Tao-Thouless; (3) our result provides further evidence of the "smoothness" assumption widely used in the classification of crystalline symmetry-protected topological (cSPT) phases.

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