論文の概要: Structure and Classification of Matrix Product Quantum Channels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.19866v1
• Date: Fri, 20 Mar 2026 11:34:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-23 19:48:39.120879
• Title: Structure and Classification of Matrix Product Quantum Channels
• Title（参考訳）: マトリックス生成物量子チャネルの構造と分類
• Abstract要約: マトリックス製品量子チャネル(MPQC)のためのフレームワークを開発する。 局所的な浄化を許容する1つの繰り返しテンソルによって生成される翻訳不変チャネルに着目した。 フレームワークを、長距離の絡み合いを発生可能な、より広範な翻訳不変チャネルのクラスに拡張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.09999629695552194
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop a framework for Matrix Product Quantum Channels (MPQCs), a one-dimensional tensor-network description of completely positive, trace-preserving maps. We focus on translation-invariant channels, generated by a single repeated tensor, that admit a local purification. We show that their purifying isometry can always be implemented by a constant-depth brickwork quantum circuit, implying that such channels generate only short-range correlations. In contrast to the unitary setting, where one-dimensional quantum cellular automata (in one-to-one correspondence with matrix product unitaries) carry a nontrivial index, we prove that all locally purified channels belong to a single phase, that is, they can be continuously deformed into one another. We then extend the framework to a broader class of translation-invariant channels capable of generating long-range entanglement and show that these remain deterministically implementable in constant depth using two rounds of measurements and feedforward.
• Abstract（参考訳）: 完全正のトレース保存マップの1次元テンソルネットワーク記述であるマトリックス製品量子チャネル(MPQC)のフレームワークを開発する。 局所的な浄化を許容する1つの繰り返しテンソルによって生成される翻訳不変チャネルに着目した。 本研究は, 常に一定の深さのブリックワーク量子回路で処理可能であることを示し, これらのチャネルが短距離相関のみを生成することを示唆している。 一次元の量子セルオートマトン(行列積のユニタリとの1対1の対応)が非自明な指数を持つようなユニタリ設定とは対照的に、局所的に精製された全てのチャネルが単一位相に属することを証明し、連続的に変形することができる。 次に、フレームワークを長距離の絡み合いを発生できるより広い種類の翻訳不変チャネルに拡張し、2ラウンドの計測とフィードフォワードを用いて、一定の深さで決定的に実装可能であることを示す。

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