論文の概要: Noise-induced contraction of MPO truncation errors in noisy random circuits and Lindbladian dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.20400v1
• Date: Fri, 20 Mar 2026 18:19:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-24 19:11:38.889529
• Title: Noise-induced contraction of MPO truncation errors in noisy random circuits and Lindbladian dynamics
• Title（参考訳）: 雑音性ランダム回路におけるMPOトラクション誤差の雑音誘起収縮とリンドブラディアンダイナミクス
• Authors: Zhi-Yuan Wei, Joel Rajakumar, Jon Nelson, Daniel Malz, Michael J. Gullans, Alexey V. Gorshkov,
• Abstract要約: 本研究では, 行列積演算器 (MPO) のトランケーション誤差が, 2つの構成を模擬した場合にどのように変化するかを検討する。 まず, システム密度行列の平均純度が, ノイズ率と逆スケールの時間スケールで安定な値に緩和されることを示す。 そして、雑音力学が異なる密度行列を同じ定常状態にマッピングするため、トランケーション誤差はシステムサイズ$N$と進化時間$t$の両方で指数関数的に収縮することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.011411721375655
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study how matrix-product-operator (MPO) truncation errors evolve when simulating two setups: (1) 1D Haar-random circuits under either depolarizing noise or amplitude-damping noise, and (2) 1D Lindbladian dynamics of a non-integrable quantum Ising model under either depolarizing or amplitude-damping noise. We first show that the average purity of the system density matrix relaxes to a steady value on a timescale that scales inversely with the noise rate. We then show that truncation errors contract exponentially in both system size $N$ and the evolution time $t$, as the noisy dynamics maps different density matrices toward the same steady state. This yields an empirical bound on the $L_1$ truncation error that is exponentially tighter in $N$ than the existing bound. Together, these results provide empirical evidence that MPO simulation algorithms may efficiently sample from the output of 1D noisy random circuits [setup (1)] at arbitrary circuit depth, and from the steady state of 1D Lindbladian dynamics [setup (2)].
• Abstract（参考訳）: 1次元ハールランダム回路を脱分極雑音または振幅減衰雑音下で、(2)非可積分量子イジングモデルの1次元リンドブラディアンダイナミクスを脱分極雑音または振幅減衰雑音下で、シミュレーションする際に、行列積演算器(MPO)のトランケーション誤差がどのように進行するかを考察する。 まず, システム密度行列の平均純度が, ノイズ率と逆スケールの時間スケールで安定な値に緩和されることを示す。 そして、雑音力学が異なる密度行列を同じ定常状態にマッピングするため、トランケーション誤差はシステムサイズ$N$と進化時間$t$の両方で指数関数的に収縮することを示した。 これにより、既存の境界よりもN$で指数関数的に強い$L_1$ truncationエラーに対する経験的境界が得られる。 これらの結果は,MPOシミュレーションアルゴリズムが任意の回路深さで1Dノイズランダム回路[セット(1)]の出力から,また1Dリンドブレディアン力学[セット(2)]の定常状態から効率的にサンプリングできることを示す。

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