論文の概要: Goal-oriented learning of stochastic dynamical systems using error bounds on path-space observables

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.20467v1
• Date: Fri, 20 Mar 2026 19:52:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-24 19:11:38.930368
• Title: Goal-oriented learning of stochastic dynamical systems using error bounds on path-space observables
• Title（参考訳）: 経路空間オブザーバ上の誤差境界を用いた確率力学系のゴール指向学習
• Authors: Joanna Zou, Han Cheng Lie, Youssef Marzouk,
• Abstract要約: 本稿では,経路空間オブザーバブルのエラーバウンドを導入し,動的システムの目標指向学習における新たな変分損失として利用する。 時間領域における最初のヒット時間を含む、幅広いオブザーバブルのクラスに対するエラーバウンドホールドを示す。 目標指向学習によって開発された過度に損傷したLangevinシステムのサロゲートモデルが、最初のヒット時間の統計予測において精度を向上させることを実証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2744523252873352
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The governing equations of stochastic dynamical systems often become cost-prohibitive for numerical simulation at large scales. Surrogate models of the governing equations, learned from data of the high-fidelity system, are routinely used to predict key observables with greater efficiency. However, standard choices of loss function for learning the surrogate model fail to provide error guarantees in path-dependent observables, such as reaction rates of molecular dynamical systems. This paper introduces an error bound for path-space observables and employs it as a novel variational loss for the goal-oriented learning of a stochastic dynamical system. We show the error bound holds for a broad class of observables, including mean first hitting times on unbounded time domains. We derive an analytical gradient of the goal-oriented loss function by leveraging the formula for Frechet derivatives of expected path functionals, which remains tractable for implementation in stochastic gradient descent schemes. We demonstrate that surrogate models of overdamped Langevin systems developed via goal-oriented learning achieve improved accuracy in predicting the statistics of a first hitting time observable and robustness to distributional shift in the data.
• Abstract（参考訳）: 確率力学系の支配方程式は、大規模に数値シミュレーションを行う場合、しばしばコストを抑える。 高忠実度系のデータから学習した支配方程式のサーロゲートモデルは、より効率のよいキーオブザーバブルを予測するために日常的に使用される。 しかし、サロゲートモデルを学ぶための損失関数の標準的な選択は、分子力学系の反応速度のような経路依存オブザーバブルにおいて誤差を保証することができない。 本稿では,経路空間オブザーバブルのエラーバウンドを導入し,確率力学系のゴール指向学習のための新しい変分損失として利用する。 非有界な時間領域において、平均的なヒットタイムを含む、幅広い種類の観測可能領域に対するエラーバウンドホールドを示す。 確率勾配降下スキームで実装可能な期待経路汎関数のフレシェ微分式を活用することにより、目標指向損失関数の解析的勾配を導出する。 目標指向学習によって開発された過度に損傷したランゲインシステムのサロゲートモデルが、最初のヒット時間の統計を予測し、データの分散シフトに対して頑健性を実現することを実証した。

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