論文の概要: Generative Diffusion Model for Risk-Neutral Derivative Pricing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.20582v1
- Date: Sat, 21 Mar 2026 00:44:25 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-24 19:11:38.980074
- Title: Generative Diffusion Model for Risk-Neutral Derivative Pricing
- Title（参考訳）: リスクニュートラルデリバティブ価格の生成的拡散モデル
- Authors: Nilay Tiwari,
- Abstract要約: 我々はDDPMを用いてデリバティブ評価のためのリスクニュートラル資産価格ダイナミクスを生成するフレームワークを開発した。
その結果, リスクニュートラル対策の下でのマーチンゲール条件を満たす値引き経路が得られた。
これらの結果は、拡散に基づく生成モデルが、シミュレーションに基づくデリバティブ価格に対するフレキシブルで原則化されたアプローチを提供することを示している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Denoising diffusion probabilistic models (DDPMs) have emerged as powerful generative models for complex distributions, yet their use in arbitrage-free derivative pricing remains largely unexplored. Financial asset prices are naturally modeled by stochastic differential equations (SDEs), whose forward and reverse density evolution closely parallels the forward noising and reverse denoising structure of diffusion models. In this paper, we develop a framework for using DDPMs to generate risk-neutral asset price dynamics for derivative valuation. Starting from log-return dynamics under the physical measure, we analyze the associated forward diffusion and derive the reverse-time SDE. We show that the change of measure from the physical to the risk-neutral measure induces an additive shift in the score function, which translates into a closed-form risk-neutral epsilon shift in the DDPM reverse dynamics. This correction enforces the risk-neutral drift while preserving the learned variance and higher-order structure, yielding an explicit bridge between diffusion-based generative modeling and classical risk-neutral SDE-based pricing. We show that the resulting discounted price paths satisfy the martingale condition under the risk-neutral measure. Empirically, the method reproduces the risk-neutral terminal distribution and accurately prices both European and path-dependent derivatives, including arithmetic Asian options, under a GBM benchmark. These results demonstrate that diffusion-based generative models provide a flexible and principled approach to simulation-based derivative pricing.
- Abstract（参考訳）: 拡散確率モデル (DDPM) は、複素分布の強力な生成モデルとして登場したが、偏差のない導関数の価格設定での利用は、いまだに未解明のままである。
金融資産価格は自然に確率微分方程式(SDE)によってモデル化され、前と逆の密度の進化は拡散モデルの前方と逆の騒音構造とほぼ平行である。
本稿では,DDPMを用いてデリバティブ評価のためのリスクニュートラル資産価格ダイナミクスを生成するフレームワークを開発する。
物理測度の下での対数反転力学から始めて、関連する前方拡散を分析し、逆時間SDEを導出する。
測定値の物理値からリスクニュートラル値への変化はスコア関数の付加的なシフトを誘導し,DDPM逆ダイナミクスの閉形式リスクニュートラル・エプシロンシフトに変換することを示した。
この補正は、学習した分散と高次構造を維持しながらリスクニュートラルドリフトを強制し、拡散ベース生成モデルと古典的リスクニュートラルSDEベースの価格との間に明確な橋渡しをもたらす。
その結果, リスクニュートラル対策の下でのマーチンゲール条件を満たす値引き経路が得られた。
実験的に、この方法はリスクニュートラルな端末分布を再現し、GBMベンチマークの下で、算術アジアオプションを含むヨーロッパとパス依存のデリバティブを正確に価格設定する。
これらの結果は、拡散に基づく生成モデルが、シミュレーションに基づくデリバティブ価格に対するフレキシブルで原則化されたアプローチを提供することを示している。
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