論文の概要: A diffusion-based generative model for financial time series via geometric Brownian motion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.19003v1
• Date: Fri, 25 Jul 2025 07:02:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-28 16:16:48.854051
• Title: A diffusion-based generative model for financial time series via geometric Brownian motion
• Title（参考訳）: 幾何学的ブラウン運動による金融時系列の拡散に基づく生成モデル
• Authors: Gihun Kim, Sun-Yong Choi, Yeoneung Kim,
• Abstract要約: 本稿では,金融時系列の拡散に基づく新たな生成フレームワークを提案する。 本手法は,金融時系列のヘテロスケダスティティーを反映して,各段階の資産価格に比例してノイズを注入する。 ドリフトと拡散の項を正確にバランスさせることにより、結果として得られる対数-価格過程が分散拡散微分方程式に還元されることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3654846342364308
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a novel diffusion-based generative framework for financial time series that incorporates geometric Brownian motion (GBM), the foundation of the Black--Scholes theory, into the forward noising process. Unlike standard score-based models that treat price trajectories as generic numerical sequences, our method injects noise proportionally to asset prices at each time step, reflecting the heteroskedasticity observed in financial time series. By accurately balancing the drift and diffusion terms, we show that the resulting log-price process reduces to a variance-exploding stochastic differential equation, aligning with the formulation in score-based generative models. The reverse-time generative process is trained via denoising score matching using a Transformer-based architecture adapted from the Conditional Score-based Diffusion Imputation (CSDI) framework. Empirical evaluations on historical stock data demonstrate that our model reproduces key stylized facts heavy-tailed return distributions, volatility clustering, and the leverage effect more realistically than conventional diffusion models.
• Abstract（参考訳）: そこで我々は,ブラック・スコルズ理論の基礎となる幾何学的ブラウン運動(GBM)をフォワードノイズ発生過程に組み込んだ,金融時系列の拡散に基づく新たな生成フレームワークを提案する。 価格トラジェクトリを汎用的な数値列として扱う標準的なスコアベースモデルとは異なり,本手法では,財務時系列で観測されるヘテロスケダスティック性を反映して,各段階の資産価格に比例してノイズを注入する。 ドリフトと拡散の項を正確にバランスさせることにより、結果の対数価格過程が分散拡散確率微分方程式に還元され、スコアベース生成モデルの定式化と整合することを示す。 逆時間生成プロセスは、CSDI(Conditional Score-based Diffusion Imputation)フレームワークから適応したTransformerベースのアーキテクチャを用いて、スコアマッチングを復調することで訓練される。 過去のストックデータに対する実証的な評価は,本モデルが従来の拡散モデルよりも現実的に,重み付き回帰分布,ボラティリティクラスタリング,レバレッジ効果を再現していることを示している。

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