論文の概要: Sinkhorn Based Associative Memory Retrieval Using Spherical Hellinger Kantorovich Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.20656v1
• Date: Sat, 21 Mar 2026 05:25:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-24 19:11:39.022334
• Title: Sinkhorn Based Associative Memory Retrieval Using Spherical Hellinger Kantorovich Dynamics
• Title（参考訳）: 球形ヘルガーカンロビッチダイナミクスを用いたシンクホーン型連想記憶検索
• Authors: Aratrika Mustafi, Soumya Mukherjee,
• Abstract要約: 経験的尺度のための高密度な連想記憶を提案する。 保存されたパターンとクエリは、有限に支持される確率測度である。 球形ヘルリンガー・カントロビッチ勾配流として検索力学を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.251449696624754
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a dense associative memory for empirical measures (weighted point clouds). Stored patterns and queries are finitely supported probability measures, and retrieval is defined by minimizing a Hopfield-style log-sum-exp energy built from the debiased Sinkhorn divergence. We derive retrieval dynamics as a spherical Hellinger Kantorovich (SHK) gradient flow, which updates both support locations and weights. Discretizing the flow yields a deterministic algorithm that uses Sinkhorn potentials to compute barycentric transport steps and a multiplicative simplex reweighting. Under local separation and PL-type conditions we prove basin invariance, geometric convergence to a local minimizer, and a bound showing the minimizer remains close to the corresponding stored pattern. Under a random pattern model, we further show that these Sinkhorn basins are disjoint with high probability, implying exponential capacity in the ambient dimension. Experiments on synthetic Gaussian point-cloud memories demonstrate robust recovery from perturbed queries versus a Euclidean Hopfield-type baseline.
• Abstract（参考訳）: 経験的測度(重み付き点雲)に対する高密度連想メモリを提案する。 ストアドパターンとクエリは有限に支持される確率測度であり、デバイアスドシンクホーンの発散から構築されたホップフィールドスタイルの対数-sum-expエネルギーを最小化することによって、検索が定義される。 球状ヘリンジャー・カントロビッチ(SHK)勾配流として, 支持位置と重量の両方を更新する検索力学を導出する。 フローの離散化は、シンクホーンポテンシャルを用いてバリ中心輸送ステップと乗法的単純度再重み付けを計算する決定論的アルゴリズムをもたらす。 局所分離およびPL型条件下では、盆地不変性、局所最小化器への幾何収束、および最小化器を示す境界が対応する記憶パターンに近接していることが証明される。 ランダムパターンモデルの下では、これらのシンクホーン盆地が高い確率で解離していることが示され、周囲次元の指数的容量が示唆される。 合成ガウス点雲メモリの実験は、ユークリッドホップフィールド型ベースラインに対して摂動クエリによる堅牢な回復を示す。

関連論文リスト

• Preconditioned One-Step Generative Modeling for Bayesian Inverse Problems in Function Spaces [1.3709465727733763]
  本稿では,一段階生成輸送に基づく関数空間構造における逆問題に対する機械学習アルゴリズムを提案する。 ホワイトノイズ参照は固定離散化では許容できるが、関数空間の極限と互換性がないことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-03-16T03:52:28Z)
• New Trends in the Stability of Sinkhorn Semigroups [1.0026496861838448]
  この記事では、収縮係数とリャプノフ型作用素理論に基づくシンクホーン/ギブス型半群解析について述べる。 新しい収縮推定ではw.r.t.は$-エントロピーを一般化し、全変ノルム、カントロビッチ基準、ワッサーシュタイン距離を重み付けした。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-01-19T00:46:28Z)
• A Mirror-Descent Algorithm for Computing the Petz-Rényi Capacity of Classical-Quantum Channels [13.098901971644656]
  古典量子(c-q)チャネルの容量を$in(0,1)$で計算する。 本稿では,Blahut-Arimotoアルゴリズムを一般化した指数勾配(ミラー降下)を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-01-15T16:22:52Z)
• Bayesian Circular Regression with von Mises Quasi-Processes [57.88921637944379]
  本研究では、円値ランダム関数上の表現的および解釈可能な分布の族を探索する。 後部推論のために,高速ギブズサンプリングに寄与するストラトノビッチ様拡張法を導入する。 本研究では,このモデルを用いて風向予測と走行歩行周期のパーセンテージを関節角度の関数として適用する実験を行った。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-19T01:57:21Z)
• The Schr\"odinger Bridge between Gaussian Measures has a Closed Form [101.79851806388699]
  我々は OT の動的定式化(Schr"odinger bridge (SB) 問題)に焦点を当てる。 本稿では,ガウス測度間のSBに対する閉形式表現について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-11T15:59:01Z)
• Inverting brain grey matter models with likelihood-free inference: a tool for trustable cytoarchitecture measurements [62.997667081978825]
  脳の灰白質細胞構造の特徴は、体密度と体積に定量的に敏感であり、dMRIでは未解決の課題である。 我々は新しいフォワードモデル、特に新しい方程式系を提案し、比較的スパースなb殻を必要とする。 次に,提案手法を逆転させるため,確率自由推論 (LFI) として知られるベイズ解析から最新のツールを適用した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-15T09:08:27Z)
• Sinkhorn Barycenter via Functional Gradient Descent [125.89871274202439]
  我々はシンクホーン発散の下で確率分布の集合のバリ中心を計算することの問題を考察する。 この問題は最近、グラフィックス、学習、ビジョンなど、さまざまな領域にまたがるアプリケーションを見つけました。 Sinkhorn Descent という関数勾配降下法を開発した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-20T20:16:47Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。