論文の概要: A Mirror-Descent Algorithm for Computing the Petz-Rényi Capacity of Classical-Quantum Channels
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.10558v1
- Date: Thu, 15 Jan 2026 16:22:52 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-01-16 19:43:19.219052
- Title: A Mirror-Descent Algorithm for Computing the Petz-Rényi Capacity of Classical-Quantum Channels
- Title（参考訳）: 古典量子チャネルのペッツレーニ容量計算のためのミラー・ディフレッシュアルゴリズム
- Authors: Yu-Hong Lai, Hao-Chung Cheng,
- Abstract要約: 古典量子(c-q)チャネルの容量を$in(0,1)$で計算する。
本稿では,Blahut-Arimotoアルゴリズムを一般化した指数勾配(ミラー降下)を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.098901971644656
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the computation of the $α$-Rényi capacity of a classical-quantum (c-q) channel for $α\in(0,1)$. We propose an exponentiated-gradient (mirror descent) iteration that generalizes the Blahut-Arimoto algorithm. Our analysis establishes relative smoothness with respect to the entropy geometry, guaranteeing a global sublinear convergence of the objective values. Furthermore, under a natural tangent-space nondegeneracy condition (and a mild spectral lower bound in one regime), we prove local linear (geometric) convergence in Kullback-Leibler divergence on a truncated probability simplex, with an explicit contraction factor once the local curvature constants are bounded.
- Abstract（参考訳）: 古典量子(c-q)チャネルの$α$-Rényiキャパシティの計算を$α\in(0,1)$に対して検討する。
本稿では,Blahut-Arimotoアルゴリズムを一般化した指数階調(ミラー降下)反復を提案する。
我々の分析はエントロピー幾何に関して相対的な滑らかさを確立し、対象値の大域的部分線型収束を保証する。
さらに、自然な接空間の非退化条件(および1つの状態における緩やかなスペクトル下界)の下では、局所曲率定数が有界なときの明示的縮約係数で、クルバック・リーバーの発散における局所線型(幾何学的)収束を、truncated probability simplex 上で証明する。
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