論文の概要: Sparse Weak-Form Discovery of Stochastic Generators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.20904v2
• Date: Tue, 24 Mar 2026 16:03:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-25 15:07:29.99054
• Title: Sparse Weak-Form Discovery of Stochastic Generators
• Title（参考訳）: 確率発生器のスパース弱形状発見
• Abstract要約: 提案フレームワークは,SDE識別問題を2つのSINDyベース線形スパース識別問題に変換する。 このアルゴリズムは,4%未満の係数誤差,0.01未満の定常全変分距離,および3つのベンチマークの真の緩和を忠実に再現する自己相関関数を含む,全ての非線形項を復元する3つのSDEの時間尺度で検証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The proposed algorithm seeks to provide a novel data-driven framework for the discovery of stochastic differential equations (SDEs) by application of the Weak-formulation to stochastic SINDy. This Weak formulation of the algorithm provides a noise-robust methodology that avoids traditional noisy derivative computation using finite differences. An additional novelty is the adoption of spatial Gaussian test functions in place of temporal test functions, wherein, the use of the kernel weight $K_j(X_{t_n})$ guarantees unbiasedness in expectation and prevents the structural regression bias that is otherwise pertinent temporal test functions. The proposed framework converts the SDE identification problem into two SINDy based linear sparse identification problems. We validate the algorithm on three SDEs, for which we recover all active non-linear terms with coefficient errors below 4\%, stationary-density total-variation distances below 0.01, and autocorrelation functions that reproduce true relaxation timescales across all three benchmarks faithfully.
• Abstract（参考訳）: 提案アルゴリズムは,確率微分方程式(SDE)をWak-formulationを確率SINDyに適用することにより,新しいデータ駆動型フレームワークを提供することを目的とする。 このアルゴリズムの弱式化は、有限差分を用いた従来の雑音微分計算を避けるノイズローバスト手法を提供する。 さらに新しいことに、時相テスト関数の代わりに空間ガウステスト関数が採用され、カーネルウェイトが$K_j(X_{t_n})$であることは期待の偏りを保証し、それ以外は関連する時相テスト関数である構造的回帰バイアスを防ぐ。 提案フレームワークは,SDE識別問題を2つのSINDyベース線形スパース識別問題に変換する。 このアルゴリズムを3つのSDE上で検証し, 係数誤差が4\%未満, 定常密度全変量距離が0.01未満, 真の緩和時間スケールを忠実に再現する自己相関関数について検証した。

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