論文の概要: UniFluids: Unified Neural Operator Learning with Conditional Flow-matching

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.22309v1
• Date: Thu, 19 Mar 2026 04:19:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-25 19:53:37.045178
• Title: UniFluids: Unified Neural Operator Learning with Conditional Flow-matching
• Title（参考訳）: UniFluids: 条件付きフローマッチングによる統一ニューラルネットワーク学習
• Authors: Haosen Li, Qi Meng, Jiahao Li, Rui Zhang, Ruihua Song, Liang Ma, Zhi-Ming Ma,
• Abstract要約: 各種PDEにおける解演算子の学習を統一する条件付きフローマッチングフレームワークUniFluidsを提案する。 UniFluidsは並列シーケンス生成を実現するためにフローマッチングを採用している。 次元1D, 2D, 3Dをカバーする複数のPDEデータセット上でUniFluidの大規模評価を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 41.28751393724146
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Partial differential equation (PDE) simulation holds extensive significance in scientific research. Currently, the integration of deep neural networks to learn solution operators of PDEs has introduced great potential. In this paper, we present UniFluids, a conditional flow-matching framework that harnesses the scalability of diffusion Transformer to unify learning of solution operators across diverse PDEs with varying dimensionality and physical variables. Unlike the autoregressive PDE foundation models, UniFluids adopts flow-matching to achieve parallel sequence generation, making it the first such approach for unified operator learning. Specifically, the introduction of a unified four-dimensional spatiotemporal representation for the heterogeneous PDE datasets enables joint training and conditional encoding. Furthermore, we find the effective dimension of the PDE dataset is much lower than its patch dimension. We thus employ $x$-prediction in the flow-matching operator learning, which is verified to significantly improve prediction accuracy. We conduct a large-scale evaluation of UniFluids on several PDE datasets covering spatial dimensions 1D, 2D and 3D. Experimental results show that UniFluids achieves strong prediction accuracy and demonstrates good scalability and cross-scenario generalization capability. The code will be released later.
• Abstract（参考訳）: 偏微分方程式(PDE)シミュレーションは、科学研究において大きな意味を持つ。 現在、PDEのソリューション演算子を学ぶためのディープニューラルネットワークの統合は、大きな可能性をもたらしている。 本論文では,拡散変換器のスケーラビリティを利用した条件付きフローマッチングフレームワークUniFluidsを提案する。 自己回帰PDEファンデーションモデルとは異なり、UniFluidsは並列シーケンス生成を実現するためにフローマッチングを採用する。 具体的には、異種PDEデータセットに対する統合された4次元時空間表現の導入により、共同トレーニングと条件エンコーディングが可能となる。 さらに,PDEデータセットの有効次元はパッチ次元よりもはるかに小さいことがわかった。 そこで我々は,フローマッチング演算子学習に$x$-predictionを用い,予測精度を大幅に向上することを確認した。 空間次元1D, 2D, 3Dをカバーする複数のPDEデータセット上でUniFluidの大規模評価を行う。 実験の結果,UniFluidsは高い予測精度を達成し,スケーラビリティとクロスシナリオの一般化能力を示すことがわかった。 コードは後でリリースされる。

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