Fugu-MT 論文翻訳(概要): Probabilistic modeling over permutations using quantum computers

論文の概要: Probabilistic modeling over permutations using quantum computers

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.22401v1
Date: Mon, 23 Mar 2026 18:00:12 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-03-25 19:53:37.119897
Title: Probabilistic modeling over permutations using quantum computers
Title（参考訳）: 量子コンピュータを用いた置換の確率論的モデリング
Authors: Vasilis Belis, Giulio Crognaletti, Matteo Argenton, Michele Grossi, Maria Schuld,
Abstract要約: 我々は、正確な確率モデルを量子状態の振幅に符号化する量子アルゴリズムを開発した。我々は、そのようなアプローチのスケーリング、制限、実践的利用を想定し、非アベリア QFT の有用な応用への第一歩とみなす。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Quantum computers provide a super-exponential speedup for performing a Fourier transform over the symmetric group, an ability for which practical use cases have remained elusive so far. In this work, we leverage this ability to unlock spectral methods for machine learning over permutation-structured data, which appear in applications such as multi-object tracking and recommendation systems. It has been shown previously that a powerful way of building probabilistic models over permutations is to use the framework of non-Abelian harmonic analysis, as the model's group Fourier spectrum captures the interaction complexity: "low frequencies" correspond to low order correlations, and "high frequencies" to more complex ones. This can be used to construct a Markov chain model driven by alternating steps of diffusion (a group-equivariant convolution) and conditioning (a Bayesian update). However, this approach is computationally challenging and hence limited to simple approximations. Here we construct a quantum algorithm that encodes the exact probabilistic model -- a classically intractable object -- into the amplitudes of a quantum state by making use of the Quantum Fourier Transform (QFT) over the symmetric group. We discuss the scaling, limitations, and practical use of such an approach, which we envision to be a first step towards useful applications of non-Abelian QFTs.
Abstract（参考訳）: 量子コンピュータは対称群上でフーリエ変換を実行するための超指数速度アップを提供する。本研究では、マルチオブジェクト追跡やレコメンデーションシステムなどのアプリケーションに現れる、置換構造データよりも機械学習のスペクトルメソッドをアンロックする機能を利用する。置換よりも確率的モデルを構築する強力な方法は、モデルの群フーリエスペクトルが相互作用の複雑さを捉えているため、非アベリア調和解析の枠組みを使うことが示されている:「低周波」は低次相関に対応し、「高周波」はより複雑なものに対応する。これは、拡散(群同変の畳み込み)と条件付け(ベイズ更新)を交互に行うマルコフ連鎖モデルを構築するのに使うことができる。しかし、このアプローチは計算的に困難であり、したがって単純な近似に限られる。ここでは、量子フーリエ変換(QFT)を対称群上の量子状態の振幅にエンコードする量子アルゴリズムを構築する。我々は、このようなアプローチのスケーリング、制限、実践的利用について議論し、非アベリア QFT の有用な応用に向けた第一歩であると考えている。

関連論文リスト

Quantum Random Features: A Spectral Framework for Quantum Machine Learning [0.0]
textitQuantum Random Features (QRF) と textitQuantum Dynamical Random Features (QDRF) を紹介する。 QRFとQDRFは変動最適化なしで高次元スペクトル表現を生成する。スペクトル理論と実験的に実現可能な量子力学を結びつけることで、この研究はスケーラブルな量子学習へのコンパクトでハードウェア互換の経路を提供する。
論文参考訳（メタデータ） (2026-01-29T14:01:52Z)
Quantum Random Feature Method for Solving Partial Differential Equations [36.58357595906332]
量子コンピューティングは、古典的な手法よりも指数的なスピードアップの可能性を秘めているため、科学計算の可能性を秘めている。本研究では,数値解析とニューラル解析の両方の利点を利用する量子ランダム法(QRFM)を提案する。
論文参考訳（メタデータ） (2025-10-09T08:42:09Z)
Quantum-assisted Gaussian process regression using random Fourier features [8.271361104403802]
本稿では,ランダムなフーリエ特徴カーネル近似に基づくガウス過程回帰のための量子支援アルゴリズムを提案する。従来の手法と比較して,スパースオーダーの計算スピードアップを実現する。
論文参考訳（メタデータ） (2025-07-30T12:49:53Z)
QML Essentials -- A framework for working with Quantum Fourier Models [2.5914756674389463]
このフレームワークはPennyLaneシミュレータに基づいており、変分量子回路の評価と訓練を容易にする。これは、高速フーリエ変換による対応するスペクトルを計算するための2つの方法と、三角法を用いて期待値の拡張に基づく別の分析方法を提供する。
論文参考訳（メタデータ） (2025-06-07T07:22:43Z)
Quantum Algorithms for Stochastic Differential Equations: A Schrödingerisation Approach [29.662683446339194]
線形微分方程式に対する量子アルゴリズムを提案する。アルゴリズムのゲートの複雑さは、次元に依存する$mathcalO(dlog(Nd))$を示す。アルゴリズムはOrnstein-Uhlenbeck過程、ブラウン運動、L'evy飛行に対して数値的に検証される。
論文参考訳（メタデータ） (2024-12-19T14:04:11Z)
Approximately Equivariant Quantum Neural Network for $p4m$ Group Symmetries in Images [30.01160824817612]
本研究では、平面$p4m$対称性に基づく画像分類のための同変量子畳み込みニューラルネットワーク(EquivQCNNs)を提案する。 2次元イジングモデルの位相検出や拡張MNISTデータセットの分類など、さまざまなユースケースでテストされた結果を示す。
論文参考訳（メタデータ） (2023-10-03T18:01:02Z)
Variational Quantum Approximated Spectral Clustering [0.6718184400443239]
本稿では、量子距離に基づく分類器モデルをクラスタリングフレームワークに拡張する可変量子近似スペクトルクラスタリング(VQASC)を提案する。提案手法では, 重み付き和を非直交グラフの様々な行列表現上で計算できるように, 深度がデータセットサイズに準4次スケールの効率的な量子回路設計を用いる。
論文参考訳（メタデータ） (2023-09-08T17:54:42Z)
Robust Dequantization of the Quantum Singular value Transformation and Quantum Machine Learning Algorithms [0.39886149789339326]
この弱い仮定の下では、ランダム化線形代数の技法がどれだけ多く適用できるかを示す。また、これらの結果を用いて、多くの量子機械学習アルゴリズムの頑健な復号化を行う。
論文参考訳（メタデータ） (2023-04-11T02:09:13Z)
Protocols for Trainable and Differentiable Quantum Generative Modelling [21.24186888129542]
微分可能量子回路(DQC)としての確率分布の学習手法を提案する。我々はDQCベースのモデルのトレーニングを行い、そこでデータは位相特徴写像で潜在空間にエンコードされ、次に変動量子回路が続く。これにより、シングルショットの読み出しを使ってパラメタライズドディストリビューションからの高速サンプリングが可能になる。
論文参考訳（メタデータ） (2022-02-16T18:55:48Z)
Quantum algorithms for quantum dynamics: A performance study on the spin-boson model [68.8204255655161]
量子力学シミュレーションのための量子アルゴリズムは、伝統的に時間進化作用素のトロッター近似の実装に基づいている。変分量子アルゴリズムは欠かせない代替手段となり、現在のハードウェア上での小規模なシミュレーションを可能にしている。量子ゲートコストが明らかに削減されているにもかかわらず、現在の実装における変分法は量子的優位性をもたらすことはありそうにない。
論文参考訳（メタデータ） (2021-08-09T18:00:05Z)
Quantum Markov Chain Monte Carlo with Digital Dissipative Dynamics on Quantum Computers [52.77024349608834]
少数のアンシラ量子ビットを用いて環境との相互作用をシミュレートするデジタル量子アルゴリズムを開発した。逆イジングモデルの熱状態のシミュレーションによるアルゴリズムの評価を行った。
論文参考訳（メタデータ） (2021-03-04T18:21:00Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。