論文の概要: Double Coupling Architecture and Training Method for Optimization Problems of Differential Algebraic Equations with Parameters

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.22724v1
• Date: Tue, 24 Mar 2026 02:43:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-25 19:53:37.255876
• Title: Double Coupling Architecture and Training Method for Optimization Problems of Differential Algebraic Equations with Parameters
• Title（参考訳）: パラメータを持つ微分代数方程式の最適化問題に対する二重結合構造と学習法
• Authors: Wenqiang Yang, Wenyuan Wu, Yong Feng, Changbo Chen,
• Abstract要約: 制約と目的関数を分離するために、二重物理インフォームドニューラルネットワークアーキテクチャが提案されている。 物理インフォームドニューラルネットワークのための遺伝的アルゴリズム強化トレーニングフレームワークは、トレーニングの精度と効率を改善する。 このアプローチは、製品要求に対するリアルタイム応答性を維持する訓練を単一で行うことで、マルチタスク目的の一般化を可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.243246905265041
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Simulation and modeling are essential in product development, integrated into the design and manufacturing process to enhance efficiency and quality. They are typically represented as complex nonlinear differential algebraic equations. The growing diversity of product requirements demands multi-task optimization, a key challenge in simulation modeling research. A dual physics-informed neural network architecture has been proposed to decouple constraints and objective functions in parametric differential algebraic equation optimization problems. Theoretical analysis shows that introducing a relaxation variable with a global error bound ensures solution equivalence between the network and optimization problem. A genetic algorithm-enhanced training framework for physics-informed neural networks improves training precision and efficiency, avoiding redundant solving of differential algebraic equations. This approach enables generalization for multi-task objectives with a single, training maintaining real-time responsiveness to product requirements.
• Abstract（参考訳）: シミュレーションとモデリングは製品開発において不可欠であり、効率と品質を高めるために設計と製造プロセスに統合される。 それらは典型的には複素非線形微分代数方程式として表される。 製品要求の多様性の増大は、シミュレーションモデリング研究における重要な課題であるマルチタスク最適化を必要とする。 パラメトリック微分方程式最適化問題において、制約と目的関数を分離する双対物理学インフォームドニューラルネットワークアーキテクチャが提案されている。 理論解析により、大域的な誤差境界を持つ緩和変数を導入することにより、ネットワークと最適化問題の間の解同値が保証されることが示された。 物理インフォームドニューラルネットワークのための遺伝的アルゴリズム強化トレーニングフレームワークは、差分代数方程式の冗長解を避けることにより、トレーニング精度と効率を向上させる。 このアプローチは、製品要求に対するリアルタイム応答性を維持する訓練を単一で行うことで、マルチタスク目的の一般化を可能にする。

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