論文の概要: Recurrent Localization Networks applied to the Lippmann-Schwinger Equation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.00063v1
• Date: Fri, 29 Jan 2021 20:54:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-04-05 00:20:56.707217
• Title: Recurrent Localization Networks applied to the Lippmann-Schwinger Equation
• Title（参考訳）: リップマン・シュウィンガー方程式に適用する反復局在化ネットワーク
• Authors: Conlain Kelly, Surya R. Kalidindi
• Abstract要約: 一般化Lippmann-Schwinger (L-S) 型の方程式を解くための新しい機械学習手法を提案する。 学習に基づくループアンロールの一部として、リカレント畳み込みニューラルネットワークを用いて、関心のある分野の制御方程式を反復的に解く。 本研究では, 局所的(ボクセルレベル)弾性ひずみの予測において, 優れた精度が得られる2相弾性局在問題に対する学習手法を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: The bulk of computational approaches for modeling physical systems in materials science derive from either analytical (i.e. physics based) or data-driven (i.e. machine-learning based) origins. In order to combine the strengths of these two approaches, we advance a novel machine learning approach for solving equations of the generalized Lippmann-Schwinger (L-S) type. In this paradigm, a given problem is converted into an equivalent L-S equation and solved as an optimization problem, where the optimization procedure is calibrated to the problem at hand. As part of a learning-based loop unrolling, we use a recurrent convolutional neural network to iteratively solve the governing equations for a field of interest. This architecture leverages the generalizability and computational efficiency of machine learning approaches, but also permits a physics-based interpretation. We demonstrate our learning approach on the two-phase elastic localization problem, where it achieves excellent accuracy on the predictions of the local (i.e., voxel-level) elastic strains. Since numerous governing equations can be converted into an equivalent L-S form, the proposed architecture has potential applications across a range of multiscale materials phenomena.
• Abstract（参考訳）: 物質科学における物理系をモデル化するための計算手法の大部分は、分析的(すなわち)に由来する。 物理に基づく)またはデータ駆動(すなわち) 機械学習に基づく)起源。 これら2つのアプローチの強みを組み合わせるために,一般化リップマン・シュウィンガー型(l-s)の方程式を解くための新しい機械学習手法を考案する。 このパラダイムでは、与えられた問題を等価なL-S方程式に変換し、最適化問題として解決する。 学習に基づくループアンロールの一部として、リカレント畳み込みニューラルネットワークを用いて、関心のある分野の制御方程式を反復的に解く。 このアーキテクチャは、機械学習アプローチの一般化性と計算効率を活用するが、物理に基づく解釈も可能である。 本研究では, 局所的(ボクセルレベル)弾性ひずみの予測において, 優れた精度が得られる2相弾性局在問題に対する学習手法を示す。 多数の支配方程式を等価なL-S形式に変換することができるため、提案アーキテクチャは多スケールの物質現象にまたがって潜在的に応用できる。

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