論文の概要: A PAC-Bayesian approach to generalization for quantum models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.22964v1
• Date: Tue, 24 Mar 2026 08:58:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-25 19:53:37.390784
• Title: A PAC-Bayesian approach to generalization for quantum models
• Title（参考訳）: 量子モデルの一般化に対するPAC-ベイズ的アプローチ
• Authors: Pablo Rodriguez-Grasa, Matthias C. Caro, Jens Eisert, Elies Gil-Fuster, Franz J. Schreiber, Carlos Bravo-Prieto,
• Abstract要約: 我々は、幅広い量子モデルのクラスに対して、最初のPAC-ベイジアン一般化境界を提供する。 この研究は実行可能なモデル設計の洞察を提供し、量子機械学習における一般化のより微妙な理解のための基礎的なツールを確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9543943371833464
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Generalization is a central concept in machine learning theory, yet for quantum models, it is predominantly analyzed through uniform bounds that depend on a model's overall capacity rather than the specific function learned. These capacity-based uniform bounds are often too loose and entirely insensitive to the actual training and learning process. Previous theoretical guarantees have failed to provide non-uniform, data-dependent bounds that reflect the specific properties of the learned solution rather than the worst-case behavior of the entire hypothesis class. To address this limitation, we derive the first PAC-Bayesian generalization bounds for a broad class of quantum models by analyzing layered circuits composed of general quantum channels, which include dissipative operations such as mid-circuit measurements and feedforward. Through a channel perturbation analysis, we establish non-uniform bounds that depend on the norms of learned parameter matrices; we extend these results to symmetry-constrained equivariant quantum models; and we validate our theoretical framework with numerical experiments. This work provides actionable model design insights and establishes a foundational tool for a more nuanced understanding of generalization in quantum machine learning.
• Abstract（参考訳）: 一般化は機械学習理論において中心的な概念であるが、量子モデルでは、学習した特定の関数ではなく、モデル全体の容量に依存する一様境界によって主に解析される。 これらのキャパシティベースの一様境界は、しばしばゆるく、実際のトレーニングと学習プロセスに完全に無関心である。 これまでの理論的保証は、仮説クラス全体の最悪の振る舞いよりも、学習された解の特定の性質を反映する、一様でないデータ依存境界を提供することができなかった。 この制限に対処するために、一般量子チャネルからなる層状回路を解析することにより、幅広い種類の量子モデルに対する最初のPAC-ベイジアン一般化境界を導出する。 チャネル摂動解析により、学習パラメータのノルムに依存する非一様境界を確立し、これらの結果を対称性に制約された同変量子モデルに拡張し、数値実験により理論的枠組みを検証する。 この研究は実行可能なモデル設計の洞察を提供し、量子機械学習における一般化のより微妙な理解のための基礎的なツールを確立する。

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