論文の概要: Information-Geometric Quantum Process Tomography of Single Qubit Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.23656v1
• Date: Tue, 24 Mar 2026 18:59:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-26 21:06:10.99618
• Title: Information-Geometric Quantum Process Tomography of Single Qubit Systems
• Title（参考訳）: 単一量子ビット系の情報幾何学的量子プロセストモグラフィ
• Authors: T. Koide, A. van de Venn,
• Abstract要約: 基礎となる力学によらず、正確な情報幾何学的不等式を確立する。 単一量子ビットに対して、密度行列は量子指数族に属するため、この不等式は厳密な等式に飽和することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We establish an exact information-geometric inequality that remains valid regardless of the underlying dynamics, encompassing both Markovian and non-Markovian evolutions within the mixed-state domain. This inequality can be viewed as an extension of thermodynamic speed limits, which are typically formulated as inequalities. For single qubits, we show that this inequality saturates into a strict equality because the density matrix belongs to the quantum exponential family, with the Pauli matrices serving as sufficient statistics. From a practical perspective, this identity enables a non-iterative linear regression approach to continuous-time quantum process tomography, bypassing the local minima issues common in non-linear optimization. We demonstrate the efficiency of this method by estimating the Hamiltonian and dissipation parameters of the Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad (GKSL) master equation. Numerical simulations confirm the validity of this geometric estimator and highlight the necessity of error mitigation near the pure-state boundary where the inverse metric becomes singular.
• Abstract（参考訳）: 混合状態領域内のマルコフ的および非マルコフ的進化を包含する、基礎となる力学によらず、正確な情報幾何学的不等式を確立する。 この不等式は熱力学的速度制限の拡張と見なすことができ、通常は不等式として定式化される。 単一量子ビットの場合、密度行列は量子指数族に属するため、この不等式は厳密な等式に飽和し、パウリ行列は十分な統計量となる。 現実的な観点から、このアイデンティティは、非線形最適化に共通する局所ミニマ問題を回避し、連続時間量子プロセストモグラフィーに対する非定性線形回帰アプローチを可能にする。 本稿では,Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad (GKSL)マスター方程式のハミルトンおよび散逸パラメータを推定することにより,この手法の有効性を実証する。 数値シミュレーションにより、この幾何推定器の有効性を確認し、逆距離が特異となる純粋状態境界付近での誤差軽減の必要性を強調する。

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