論文の概要: Exact asymptotics of long-range quantum correlations in a nonequilibrium steady state
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.16901v2
- Date: Sun, 31 Mar 2024 08:07:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-02 15:25:00.668100
- Title: Exact asymptotics of long-range quantum correlations in a nonequilibrium steady state
- Title（参考訳）: 非平衡定常状態における長距離量子相関の励起漸近
- Authors: Shachar Fraenkel, Moshe Goldstein,
- Abstract要約: 非相互作用不純物を含む一次元の量子相関測度のスケーリングを解析的に研究する。
本研究は,従属対数補正の正確な形式を,相関測度の広範な項に導出する。
これは平衡状態の場合と似ており、そのような対数項は物理系に関する普遍的な情報を伝達することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Out-of-equilibrium states of many-body systems tend to evade a description by standard statistical mechanics, and their uniqueness is epitomized by the possibility of certain long-range correlations that cannot occur in equilibrium. In quantum many-body systems, coherent correlations of this sort may lead to the emergence of remarkable entanglement structures. In this work, we analytically study the asymptotic scaling of quantum correlation measures -- the mutual information and the fermionic negativity -- within the zero-temperature steady state of voltage-biased free fermions on a one-dimensional lattice containing a noninteracting impurity. Previously, we have shown that two subsystems on opposite sides of the impurity exhibit volume-law entanglement, which is independent of the absolute distances of the subsystems from the impurity. Here we go beyond that result and derive the exact form of the subleading logarithmic corrections to the extensive terms of correlation measures, in excellent agreement with numerical calculations. In particular, the logarithmic term of the mutual information asymptotics can be encapsulated in a concise formula, depending only on simple four-point ratios of subsystem length-scales and on the impurity scattering probabilities at the Fermi energies. This echoes the case of equilibrium states, where such logarithmic terms may convey universal information about the physical system. To compute these exact results, we devise a hybrid method that relies on Toeplitz determinant asymptotics for correlation matrices in both real space and momentum space, successfully circumventing the inhomogeneity of the system. This method can potentially find wider use for analytical calculations of entanglement measures in similar scenarios.
- Abstract（参考訳）: 多体系の平衡状態は、標準的な統計力学による記述を避ける傾向にあり、その特異性は、平衡では起こり得ないある種の長距離相関の可能性によって表される。
量子多体系では、この種のコヒーレントな相関が顕著な絡み合い構造の出現につながる可能性がある。
本研究では,非接触不純物を含む一次元格子上の電圧バイアスフリーフェルミオンのゼロ温度定常状態において,量子相関測度の漸近スケーリング(相互情報とフェルミオン負性)を解析的に検討する。
これまで、不純物の反対側にある2つのサブシステムは、不純物の絶対距離に依存しない体積法的な絡み合いを示すことを示した。
ここでは、この結果を超えて、数値計算に優れた一致で、広範な相関測度の項に従属する対数補正の正確な形を導出する。
特に、相互情報漸近の対数項は、サブシステム長スケールの単純な4点比とフェルミエネルギーの不純物散乱確率にのみ依存する、簡潔な公式にカプセル化することができる。
これは平衡状態の場合と似ており、そのような対数項は物理系に関する普遍的な情報を伝達することができる。
これらの正確な結果を計算するために、実空間と運動量空間の相関行列に対するToeplitz行列漸近に依存するハイブリッド手法を考案し、システムの不均一性を回避した。
この手法は、同様のシナリオにおける絡み合いの測定に広く用いられる可能性がある。
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