論文の概要: A Time-Symmetric Quantum Algorithm for Direct Eigenstate Determination

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.10283v1
• Date: Thu, 12 Jun 2025 01:46:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-13 15:37:22.523206
• Title: A Time-Symmetric Quantum Algorithm for Direct Eigenstate Determination
• Title（参考訳）: 直接固有状態決定のための時相量子アルゴリズム
• Authors: Shijie Wei, Jingwei Wen, Xiaogang Li, Peijie Chang, Bozhi Wang, Franco Nori, Guilu Long,
• Abstract要約: 本研究では,ハミルトニアンの固有値問題に対処するために,非偏差型および時相対称量子アルゴリズムを提案する。 我々のアプローチは、基底状態と最高励起状態の両方の同時決定を可能にするとともに、ハミルトニアンの任意の固有状態の直接同定を可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6259735516755377
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Time symmetry in quantum mechanics, where the current quantum state is determined jointly by both the past and the future, offers a more comprehensive description of physical phenomena. This symmetry facilitates both forward and backward time evolution, providing a computational advantage over methods that rely on a fixed time direction. In this work, we present a nonvariational and \textit{time-symmetric quantum algorithm} for addressing the eigenvalue problem of the Hamiltonian, leveraging the coherence between forward and backward time evolution. Our approach enables the simultaneous determination of both the ground state and the highest excited state, as well as the direct identification of arbitrary eigenstates of the Hamiltonian. Unlike existing methods, our algorithm eliminates the need for prior computation of lower eigenstates, allowing for the direct extraction of any eigenstate and energy bandwidth while avoiding error accumulation. Its non-variational nature ensures convergence to target states without encountering the barren plateau problem. We demonstrate the feasibility of implementing the non-unitary evolution using both the linear combination of unitaries and quantum Monte Carlo methods. Our algorithm is applied to compute the energy bandwidth and spectrum of various molecular systems, as well as to identify topological states in condensed matter systems, including the Kane-Mele model and the Su-Schrieffer-Heeger model. We anticipate that this algorithm will provide an efficient solution for eigenvalue problems, particularly in distinguishing quantum phases and calculating energy bands.
• Abstract（参考訳）: 量子力学における時間対称性では、現在の量子状態は過去と未来の両方で共同で決定されるが、より包括的な物理現象の記述を提供する。 この対称性は前方と後方の両方の時間進化を促進し、固定時間方向に依存する手法よりも計算上の優位性を与える。 本研究では,ハミルトニアンの固有値問題に対処し,前向きと後向きの時間進化のコヒーレンスを活かした,非偏差型および \textit{time-symmetric quantum algorithm} を提案する。 我々のアプローチは、基底状態と最高励起状態の両方の同時決定を可能にするとともに、ハミルトニアンの任意の固有状態の直接同定を可能にする。 既存の手法と異なり,提案アルゴリズムは低い固有状態の事前計算の必要性を排除し,誤差の蓄積を回避しつつ任意の固有状態とエネルギー帯域を直接抽出する。 変分的でない性質は、バレン高原問題に遭遇することなく、目標状態への収束を保証する。 我々は、ユニタリの線形結合と量子モンテカルロ法の両方を用いて、非ユニタリ進化の実現の可能性を示す。 分子系のエネルギー帯域とスペクトルを計算し,Ke-MeleモデルやSu-Schrieffer-Heegerモデルを含む凝縮物質系のトポロジ的状態の同定に応用した。 このアルゴリズムは、特に量子位相の区別やエネルギーバンドの計算において、固有値問題に対する効率的な解を提供すると期待している。

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