論文の概要: Wasserstein Parallel Transport for Predicting the Dynamics of Statistical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.23736v1
• Date: Tue, 24 Mar 2026 21:45:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-26 21:06:11.031852
• Title: Wasserstein Parallel Transport for Predicting the Dynamics of Statistical Systems
• Title（参考訳）: 統計システムのダイナミクス予測のためのワッサーシュタイン並列輸送
• Authors: Tristan Luca Saidi, Gonzalo Mena, Larry Wasserman, Florian Gunsilius,
• Abstract要約: 分布レベルでの並列力学の一般概念を導入する。 古典的手法のベクトル部分トラクションを測地的並列輸送に置き換えることで、分布力学の反実的比較を提供することができる。 本手法を合成データと2つの単細胞RNAシークエンシングデータセット上に展開し,生物系全体にわたる遺伝子発現動態をインプットする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.983259889617852
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Many scientific systems, such as cellular populations or economic cohorts, are naturally described by probability distributions that evolve over time. Predicting how such a system would have evolved under different forces or initial conditions is fundamental to causal inference, domain adaptation, and counterfactual prediction. However, the space of distributions often lacks the vector space structure on which classical methods rely. To address this, we introduce a general notion of parallel dynamics at a distributional level. We base this principle on parallel transport of tangent dynamics along optimal transport geodesics and call it ``Wasserstein Parallel Trends''. By replacing the vector subtraction of classic methods with geodesic parallel transport, we can provide counterfactual comparisons of distributional dynamics in applications such as causal inference, domain adaptation, and batch-effect correction in experimental settings. The main mathematical contribution is a novel notion of fanning scheme on the Wasserstein manifold that allows us to efficiently approximate parallel transport along geodesics while also providing the first theoretical guarantees for parallel transport in the Wasserstein space. We also show that Wasserstein Parallel Trends recovers the classic parallel trends assumption for averages as a special case and derive closed-form parallel transport for Gaussian measures. We deploy the method on synthetic data and two single-cell RNA sequencing datasets to impute gene-expression dynamics across biological systems.
• Abstract（参考訳）: 細胞集団や経済コホートのような多くの科学的システムは、時間とともに進化する確率分布によって自然に記述される。 そのようなシステムが、異なる力や初期条件の下でどのように進化したかを予測することは、因果推論、ドメイン適応、および反事実予測に基本的である。 しかし、分布空間は古典的な方法が依存するベクトル空間構造を欠くことが多い。 これを解決するために、分布レベルでの並列力学の一般的な概念を導入する。 この原理は、最適輸送測地線に沿った接線力学の平行輸送に基づいており、これを 'Wasserstein Parallel Trends'' と呼ぶ。 古典的手法のベクトルサブトラクションを測地並列輸送に置き換えることで、因果推論、ドメイン適応、バッチ効果補正などの応用における分布力学の対実的比較を実験的に行うことができる。 主な数学的貢献はワッサーシュタイン多様体上のファンニングスキームの概念であり、これは測地線に沿った平行輸送を効率的に近似し、ワッサーシュタイン空間における平行輸送に関する最初の理論的保証を提供する。 また、Wasserstein Parallel Trendsは、特別な場合として平均の古典的な並列傾向の仮定を回復し、ガウス測度に対する閉形式平行輸送を導出することを示した。 本手法を合成データと2つの単細胞RNAシークエンシングデータセット上に展開し,生物系全体にわたる遺伝子発現動態をインプットする。

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