論文の概要: Kronecker-Structured Nonparametric Spatiotemporal Point Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.23746v1
• Date: Tue, 24 Mar 2026 22:13:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-26 21:06:11.037652
• Title: Kronecker-Structured Nonparametric Spatiotemporal Point Processes
• Title（参考訳）: Kronecker-Structured Nonparametric Spatiotemporal Point Processs
• Authors: Zhitong Xu, Qiwei Yuan, Yinghao Chen, Yan Sun, Bin Shen, Shandian Zhe,
• Abstract要約: イベントテンポラルドメインは、正確な予測が課題となる多くの現実世界のアプリケーションで発生する。 KSTPP(Kronecker-Structuredpatio Stemporal Point)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.067976522057933
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Events in spatiotemporal domains arise in numerous real-world applications, where uncovering event relationships and enabling accurate prediction are central challenges. Classical Poisson and Hawkes processes rely on restrictive parametric assumptions that limit their ability to capture complex interaction patterns, while recent neural point process models increase representational capacity but integrate event information in a black-box manner, hindering interpretable relationship discovery. To address these limitations, we propose a Kronecker-Structured Nonparametric Spatiotemporal Point Process (KSTPP) that enables transparent event-wise relationship discovery while retaining high modeling flexibility. We model the background intensity with a spatial Gaussian process (GP) and the influence kernel as a spatiotemporal GP, allowing rich interaction patterns including excitation, inhibition, neutrality, and time-varying effects. To enable scalable training and prediction, we adopt separable product kernels and represent the GPs on structured grids, inducing Kronecker-structured covariance matrices. Exploiting Kronecker algebra substantially reduces computational cost and allows the model to scale to large event collections. In addition, we develop a tensor-product Gauss-Legendre quadrature scheme to efficiently evaluate intractable likelihood integrals. Extensive experiments demonstrate the effectiveness of our framework.
• Abstract（参考訳）: 時空間領域におけるイベントは、多くの実世界のアプリケーションで発生し、イベントの関係を明らかにし、正確な予測を可能にすることが中心的な課題である。 古典的なポアソンとホークス過程は、複雑な相互作用パターンを捉える能力を制限する限定的なパラメトリック仮定に頼っているが、最近のニューラルポイントプロセスモデルは表現能力を高め、ブラックボックス方式でイベント情報を統合し、解釈可能な関係発見を妨げる。 これらの制約に対処するために、高モデリングの柔軟性を維持しつつ、透過的な事象関係の発見を可能にするKSTPP(Kronecker-Structured Nonparametric Spatiotemporal Point Process)を提案する。 背景強度を空間ガウス過程(GP)と影響カーネルを時空間GPとしてモデル化し、励起、抑制、中立性、時間変化効果などの豊かな相互作用パターンを実現する。 スケーラブルなトレーニングと予測を可能にするため、我々は分離可能な製品カーネルを採用し、構造化グリッド上でGPを表現し、Kronecker-structured共分散行列を誘導する。 クロネッカー代数の爆発は計算コストを大幅に削減し、モデルが大規模なイベントコレクションにスケールできるようにする。 さらに, テンソル積のガウス・レーゲンドル二次スキームを開発し, 難解確率積分を効率的に評価する。 大規模な実験により、我々のフレームワークの有効性が実証された。

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