Fugu-MT 論文翻訳(概要): Finite-Degree Quantum LDPC Codes Reaching the Gilbert-Varshamov Bound

論文の概要: Finite-Degree Quantum LDPC Codes Reaching the Gilbert-Varshamov Bound

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.24588v2
Date: Thu, 02 Apr 2026 16:20:03 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-04-03 14:21:08.976271
Title: Finite-Degree Quantum LDPC Codes Reaching the Gilbert-Varshamov Bound
Title（参考訳）: Gilbert-Varshamov境界に到達した有限層量子LDPC符号
Abstract要約: 符号化速度がゼロから離れたままであり、両辺の相対距離がゼロから離れたままであることを証明する。明示的な低次探索窓内では、古典的ギルバート・バルシャモフが両成分の両側に有界となるような正規度の選択さえも正確に決定する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We construct asymptotically good nested Calderbank-Shor-Steane (CSS) code pairs from Hsu-Anastasopoulos codes and MacKay-Neal codes. In the fixed-degree regime, we prove that the coding rate stays bounded away from zero and that the relative distances on both sides stay bounded away from zero with probability tending to one as the blocklength grows. Moreover, within an explicit low-degree search window, we determine exactly which even regular degree choices in our construction attain the classical Gilbert-Varshamov (GV) bound on both constituent sides, and consequently the CSS GV bound at fixed finite degree.
Abstract（参考訳）: 我々はHsu-Anastasopoulos符号とMacKay-Neal符号からCalderbank-Shor-Steane (CSS)符号ペアを漸近的に良好に構築する。固定度法では, 符号化速度が0から離れたままであり, ブロック長が大きくなるにつれて, 両辺の相対距離が0から1に制限されることが証明される。さらに、明示的な低次探索ウィンドウ内では、我々の構成において、古典的なギルバート・バルシャモフ(GV)を両構成面に有界に到達させる正規度の選択がどれであっても正確に決定され、その結果、CSS GV は有限度に有界となる。

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