論文の概要: Decoding quantum Tanner codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.05537v3
• Date: Thu, 8 Dec 2022 15:21:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-01 10:01:40.591935
• Title: Decoding quantum Tanner codes
• Title（参考訳）: 量子タナー符号の復号化
• Authors: Anthony Leverrier, Gilles Z\'emor
• Abstract要約: 量子タナー符号のシーケンシャルデコーダと並列デコーダを導入する。 我々のデコーダは、コード長に線形な重みの任意の誤差を確実に補正する。 同じデコーダはパンテレーエフとカラチェフの拡張された製品コードに容易に適応できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.38073142980732994
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce sequential and parallel decoders for quantum Tanner codes. When the Tanner code construction is applied to a sufficiently expanding square complex with robust local codes, we obtain a family of asymptotically good quantum low-density parity-check codes. In this case, our decoders provably correct arbitrary errors of weight linear in the code length, respectively in linear or logarithmic time. The same decoders are easily adapted to the expander lifted product codes of Panteleev and Kalachev. Along the way, we exploit recently established bounds on the robustness of random tensor codes to give a tighter bound on the minimum distance of quantum Tanner codes.
• Abstract（参考訳）: 量子タナー符号のシーケンシャルデコーダと並列デコーダを導入する。 タナー符号の構成を強固な局所符号を持つ十分に拡張された正方形錯体に適用すると、漸近的に良好な量子低密度パリティチェック符号の族が得られる。 この場合、デコーダは、それぞれ線形時間または対数時間で、コード長の重みの任意の誤差を確実に補正する。 同じデコーダはパンテレーエフとカラチェフの拡張された製品コードに容易に適応できる。 その過程で、最近確立されたランダムテンソル符号のロバスト性の境界を利用して、量子タナー符号の最小距離により厳密なバウンドを与える。

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