論文の概要: Krylov-space anatomy and spread complexity of a disordered quantum spin chain
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.25724v1
- Date: Thu, 26 Mar 2026 17:58:18 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-27 20:52:48.420551
- Title: Krylov-space anatomy and spread complexity of a disordered quantum spin chain
- Title（参考訳）: 乱れた量子スピン鎖のクリロフ空間解剖と拡散複雑性
- Authors: Bikram Pain, David E. Logan, Sthitadhi Roy,
- Abstract要約: 長時間のクリロフ拡散の複雑さが2つの相を区別していることが示される。
エルゴード相では、無限時間複雑性はフォック空間次元と線形にスケールする。
対照的に、MBL相ではサブ線形に成長し、長期状態が鎖の消失分数のみを占めることを意味する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We investigate the anatomy and complexity of quantum states in Krylov space, in the ergodic and many-body localised (MBL) phases of a disordered, interacting spin chain. The Krylov basis generated by the Hamiltonian from an initial state provides a representation in which the spread of the time-evolving state constitutes a basis-optimised measure of complexity. We show that the long-time Krylov spread complexity sharply distinguishes the two phases. In the ergodic phase, the infinite-time complexity scales linearly with the Fock-space dimension, indicating that the state spreads over a finite fraction of the Krylov chain. By contrast, it grows sublinearly in the MBL phase, implying that the long-time state occupies only a vanishing fraction of the chain. Further, the profile of the infinite-time state along the Krylov chain exhibits a stretched-exponential decay in the MBL phase. This behaviour reflects a broad distribution of decay lengthscales, associated with different eigenstates contributing to the long-time state. Consistently, a large-deviation analysis of the statistics of eigenstate spread complexities shows that while the ergodic phase receives contributions from almost all eigenstates, the complexity in the MBL phase is dominated by a vanishing fraction of eigenstates, which have anomalously large complexity relative to the typical ones.
- Abstract（参考訳）: 我々は、乱れた相互作用するスピン鎖のエルゴードおよび多体局在化(MBL)相におけるクリロフ空間における量子状態の解剖と複雑性について検討する。
ハミルトニアンが初期状態から生成したクリロフ基底は、時間進化状態の拡散が基底最適化された複雑性の尺度を構成する表現を提供する。
長時間のクリロフ拡散の複雑さが2つの相を著しく区別していることが示される。
エルゴード相では、無限時間複雑性はフォック空間次元と線形にスケールし、状態がクリロフ鎖の有限個の分数にわたって広がることを示す。
対照的に、MBL相ではサブ線形に成長し、長期状態が鎖の消滅分数のみを占めることを意味する。
さらに、クリロフ鎖に沿った無限時間状態のプロファイルは、MBL相において伸張した指数減衰を示す。
この挙動は、長期状態に寄与する様々な固有状態に関連する、崩壊長スケールの広い分布を反映している。
対照的に、固有状態拡散複雑性の統計量の大局的な分析は、エルゴード相がほとんどすべての固有状態からの寄与を受ける一方で、MBL相の複雑さは、典型的なものと比較して不規則に大きい固有状態の欠如によって支配されることを示している。
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